CONCEPTO
Si la función f ‘ es derivable, podemos calcular la derivada de esta función y obtenemos una nueva función que llamamos derivada segunda de f y representamos por f ‘’.
Si razonamos de forma análoga con f , podemos obtener la derivada tercera de f que llamamos f ’ y así sucesivamente: f iv, f v, …
Ejemplo:
f
f ‘ f ‘’ f ‘’‘ f iv
x3
3×2 6x 6 0
ex
ex ex ex ex
ln x 1/x −1/x2 2/x −2/x2
sen x cos x -sen x -cos x sen x
Nota:
La función exponencial ex tambiénse expresa como exp(x)
2. Regla de la cadena
El siguiente programa Descartes permite representar cualquier función polinómica hasta el 4º grado: ax4+bx3+cx2+dx+e. Seleccionar los coeficientes como parámetros para fijar la función.
El parámetro de entrada deriv puede tomar valores de 0 a 2, para representar la primera derivada o segunda derivada seleccionar el valor deriv a 1 o a 2 respectivamente.
Los conceptos teóricos que se exponen a continuación han sido ilustrados tomando representaciones de este programa y podrá ser utilizado para resolver algunos ejercicios.
SALUDOS AL ING. OSCAR MOGUEL DEL TEC DE COMITAN