Cálculo del potencial eléctrico en diferentes configuraciones 

    * Potencial eléctrico y energía potencial debido a cargas puntuales.

Ejemplo 1. Potencial debido a dos cargas puntuales.

Una carga puntual de 5µ C se coloca en el origen y una segunda carga puntual de −2µ C se localiza sobre el eje x en la posición (3,0)m, como en la figura 2.1. a) si se toma como potencial cero en el infinito, determine el potencial eléctrico total debido a estas cargas en el punto P, cuyas coordenadas son (0,4)m.

Fig.

2.1. El potencial eléctrico en el punto P debido a las dos cargas puntuales q1 y q2 es la suma algebraica de los potenciales debidos a cada carga individual. 

    * Potencial eléctrico debido a una distribución de carga continua.

Ejemplo 2. Potencial debido a un anillo uniformemente cargado.

Encuentre el potencial eléctrico en un punto P localizado sobre el eje de un anillo uniformemente cargado de rado a y carta total Q. El plano del anillo se elije perpendicular al eje x. (Figura 2.2.)

Fig. 2.2. Un anillo uniformemente cargado de radio a, cuyo plano es perpendicular al eje x. Todos los segmentos del anillo están a la misma distancia del punto axial P. 

 Considere que el punto P está a una distancia x del centro del anillo, como en la figura 2.2.  El elemento de carga dq está a una distancia  del punto P.  Por lo tanto, se puede expresar V como

En este caso, cada elemento dq está a la misma distancia del punto P. Por lo que el término puede sacarse de la integral y V se reduce a

Este resultado es igual al obtenido por integración directa. Note que Ex=0 (el centro del anillo).

En esta expresión V sólo varía con x. Esto no es de extrañarse, ya que nuestro cálculo sólo es valido para puntos sobre el eje x, donde “y” y “z” son cero. De la simetría de la situación, se ve que a lo largo del eje x, E sólo puede tener componente en x. Por lo tanto, podemos utilizar la expresión Ex=-dV/dx.