Derivación De Funciones Vectoriales Y Sus Propiedades

Una función con valores vectoriales también se conoce como una función vectorial es una función matemática de una o más variables cuyo rango es un conjunto multidimensional de vectores o de dimensión infinita vectores . A menudo, la entrada de un vector-función con valores es un escalar, pero en general la entrada puede ser un vector de dos variables reales o complejos.

Ejemplo

Un ejemplo común de una función con valores vectoriales es que depende de un único número real parámetro t , que representa a menudo el tiempo , produciendo un vector v ( t ) como el resultado. En términos de la norma de vectores unitarios i , j , k de cartesiano 3-espacio , este tipo específico de vector de funciones con valores están dados por expresiones tales como

donde f ( t ), g ( t ) y h ( t ) son las funciones de coordinación del parámetro t. El vector r ( t ) tiene su origen en la cola y la cabeza en las coordenadas evaluada por la función.

El vector se muestra en la gráfica de la derecha es la evaluación de la función de cerca de t = 19.5 (entre 6π y 6.5π, es decir, algo más de tres rotaciones). La espiral es la ruta trazada por la punta del vector a medida que aumenta t de cero a través de 8π.

funciones vectoriales también puede ser contemplado en una notación diferente:

Propiedades

El dominio de un vector-función con valores es la intersección del dominio de las funciones f , g , y h.

Derivada de un vector de la función dimensiones y tres

Muchos vectores con valores de funciones, como funciones con valores escalares, pueden ser diferenciados por simple diferenciación de los componentes en el sistema de coordenadas cartesianas. Por lo tanto, si

es una función vectorial, a continuación,

La derivada del vector admite la interpretación física siguiente: si r ( t ) representa la posición de una partícula, entonces la derivada es la velocidad de la partícula

Del mismo modo, la derivada de la velocidad es la aceleración

Parciales Derivados

La derivada parcial de un vector de la función uno con respecto a una variable escalar q se define como

en una i es el componente escalar de una en la dirección de e i . También se le llama el coseno de la dirección de una y e i o sus productos de punto . Los vectores e 1 , e 2 , e 3 forman una base ortonormal fija en el marco de referencia en el que se toma la derivada.

Ordinaria Derivados

Si uno se considera como una función del vector de un escalar sola variable, como el tiempo t , entonces la ecuación anterior se reduce a la del primer tiempo ordinario derivado de una con respecto a t ,

Total de Derivados

Si el vector de una es una función de un número n de variables escalares q r ( r = 1 ,…, n ), y cada q r es sólo una función del tiempo t , entonces la derivada ordinaria de una con respecto a t se puede expresar en una forma conocida como la derivada total , como

Algunos autores prefieren utilizar D mayúscula para indicar el operador derivada total, como en D / Dt . La derivada total difiere del tiempo parcial derivado en que la derivada total de cuentas por los cambios en uno debido a la variación del tiempo de las variables qr.

fuente: Vector-valued function. (2011, March 18). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 00:06, March 25, 2011, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Vector-valued_function&oldid=419513511


Leer y usar cuidadosamente todas estas instrucciones y videos para construir un valioso trabajo en formato DIGITAL, que les va a servir para obtener la EVIDENCIA y el PORTAFOLIO que los nuevos programas por competencias requieren de todos los alumnos y maestros, mucha suerte.

Competencias Digitales (Tic’s Basicas) a practicar con este TEMA:

pd: Recordar incluir la fuente del tema usando el formato de citacion apropiado, ver VIDEO WIKIPEDIA abajo en esta pagina.

pd: Se pueden usar alguna de las citas que encontradas dentro del tema, solo recordar encerrarla entre comillas.

pd: Se pueden usar tambien cambios en fonts para darle mas visibilidad, consistencia y relevancia al resumen del tema.

pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.

pd: Google Docs es el equivalente a OFFICE pero con la caracteristica que todos sus componentes ( procesador de palabras, presentacion electronica y hoja de calculo) estan completamente en internet, es decir todos los archivos o material estaran en linea, seguros y siempre disponibles, ademas de que se pueden trabajarlos desde cualquier pc, ya sea la personal, la del laboratorio de la escuela o la de un lugar publico como la biblioteca o un cafe internet.

pd: Recordar que una presentacion electronica, es solamente un resumen muy condensado del tema ( o mapa o guia mental ), que ayuda a recordar los elementos y conceptos mas basicos del tema, cuando se estan exponiendo frente a un grupo.

pd: No olvidar incluir un primer slide con el titulo de la presentacion electronica, un segundo slide con un indice de la presentacion electronica y un ultimo slide con dos o tres parrafos de conclusiones y bibliografia.

pd: para estos sitios deberan obtener una cuenta usando el correo de gmail y de preferencia obtener el mismo usario que se ha venido manejando a lo largo del curso.

pd: Tratar de usar resoluciones y tamaños de imagenes chicos o medianos, recordar que todo este material termina en el post del tema en Blogger y esa pagina no tiene mucho espacio para desplegar fotos o imagenes.

pd: El formato apropiado para fotos o imagenes es JPG, tratar de no usar otros formatos.

pd: Se puede construir y conseguir esta coleccion o galeria de imagenes con:

1) Usando Google Imagenes, recordar conseguir solo imagenes que tengan permiso de publicacion abierto, no usar imagenes o fotos que tengan derechos reservados.

pd: Estas fotos almacenarlas en un folder en el desktop o escritorio de su computadora y subirlas a el post en blogger usando el icono IMAGE del editor de Blogger.

2) Flickr y Photo Bucket tambien tienen una gran cantidad de imagenes que se pueden usar o mejor dicho enlazar a el tema o post en Blogger.

3) Tambien se puede usar la camaras digitales o las camaras de sus telefonos celulares.

4) Tambien se puede usar el programa o aplicacion llamado Srip32.exe( solo buscar srip32 en google) bajarlo e instalarlo, este programa permite capturar una pantalla de la pc, es decir si se encuentra un sitio con imagenes o incluso texto apropiado o relevante al tema, capturar la pantalla con srip32 y ya se tendra la imagen, ver VIDEO Srip32 abajo.

pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.

pd: Usar Divshare para almacenar material en audio (MP3) apropiado a el tema ( no usarlo para almacenar material comercial o les suspenden la cuenta)

pd: El material en Audio, con formato MP3 se debera producir usando un microfono en la pc y programas de aplicacion apropiados, llamados editores de audio, un ejemplo de ellos es el SOUND RECORDER que ya viene en Windows, pero se recomienda usar mejor AUDACITY ( solo buscar en google AUDACITY) bajarlo e instalarlo, ver VIDEO AUDACITY abajo.

1) El primero de ellos sera la lectura completa de este tema en voz apropiada. ( o aprender a editar con audacity la voz)

2) El segundo de ellos sera un resumen del tema. ( buena voz o editarla con audacity)

3) Ambos archivos subirlos a Div Share (recordor que tienen que ser MP3) y el reproductor que proporciona gratis Div Share, ver VIDEO DIVSHARE abajo e insertarlo en el lugar apropiado del tema que se esta construyendo en Blogger.

4) Ejemplo del reproductor incrustado en una pagina:

pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.

1) Localizar Videos apropiados en Youtube.

2) Usar nuestras camaras digitales o nuestros telefonos celulares para producir video.

3) Producir un video de la propia pantalla de la computadora ( muy similar a lo que se hizo con Srip32) pero usando un programa especializado en video, tal como CAMSTUDIO (click en www.CamStudio.org) bajar e instalar ( no olvidar bajar e instalar el CODEC que esta abajo en el mismo sitio.

3.1) para Usar Camstudio solo recordar que es muy similar a Srip32 Solo que el resultado final es un archivo de video AVI.

Saludos y suerte prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico.







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