Movimiento Curvilineo General

Movimiento Curvilineo General

2.4 General movimiento curvilíneo

Movimiento curvilíneo siempre se exhibe en caminos que han curvado caminos, por ejemplo cuando una piedra se produce en el aire en un ángulo. El estudio de tal movimiento implica tanto los sistemas de coordenadas y tiene una sección plana de movimiento y una sección cilíndrica de movimiento.

Movimiento planar

Para el movimiento planar la aceleración y la velocidad del móvil seguir un camino que es tangencial o normal a la curva fija que está siguiendo el cuerpo

Movimiento cilíndrico

Para el movimiento cilíndrico, coordenadas polares se utilizan para describir el movimiento curvilíneo involucrado y se expresan de la misma manera como vectores.

Diversos aspectos del movimiento curvilíneo

Posición

Cuando una partícula se desplace a lo largo de una curva, su vector de posición se denota por r = r(t)

Esta posición también puede ser definida por el tiempo y experimenta un cambio en la magnitud y dirección a lo largo de la ruta de la curva.

Desplazamiento

Desplazamiento se refiere al cambio en la posición de una partícula a lo largo de la curva.

Vectores de posición se restan para conseguir el cambio de posición y se expresan en formato vectorial.

Matemáticamente, el cambio puede ser expresado como:

Velocidad

En un momento dado integral ∆ t, la velocidad media se puede expresar como v=(r=/(t)).

Para obtener la velocidad instantánea en un momento dado, se utiliza la derivada de la fórmula. Por lo tanto, v = dr / dt

Aceleración

La aceleración de una partícula bajo curvilínea aceleración está dada por:

a= (v/(t

Por lo tanto;

a = dv/dt = d2r / d t2

Expresando la posición de una partícula en movimiento curvilíneo

La posición de una partícula en movimiento curvilíneo se expresa con su forma de vector de tres coordenadas tridimensional.

Si un punto P es definido por las coordenadas (x, y, z), entonces su vector de posición se expresa como:

p=xi + yj + zk

Para obtener la magnitud de p, se convierte en la ecuación;

De los derivados anteriores, podemos decir:

Por lo tanto,

Aceleración de la partícula está dada por

Utilizando las ecuaciones derivadas en secciones planas de secciones curvilínea

Como se señaló anteriormente en esta sección, secciones planas tienen componentes normales y tangenciales. Considere la figura a continuación.

De la figura anterior, ut denota el componente tangencial mientras que un denota la componente normal del vector del unidad.

Considerando que la velocidad de una partícula dada en la sección plana tiene una dirección tangente a la curva, puede ser expresado como:


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