Movimiento Bajo Aceleracion Constante

Movimiento Bajo Aceleracion Constante

2.2 Movimiento bajo la aceleración constante

Cuando un cuerpo está en movimiento lineal tiene una velocidad inicial y una velocidad final. El cambio de velocidad produce aceleración. Muchos fenómenos muestran la aceleración constante o variable de aceleración. Para aceleración constante, la tasa de cambio de velocidad es gradual. Cuando esta tasa de cambio está en la disminución, el cuerpo se dice que bajo la desaceleración constante.

Caída libre también exhibe la aceleración constante. Como un cuerpo cae desde una altura determinada, experimenta aceleración gravitacional, lo que equivale a 9,8 m/s2. Cuando el cuerpo se proyecta verticalmente hacia arriba, la fuerza gravitacional actúa contra el cuerpo y por lo tanto, el cuerpo sufre desaceleración constante. El cuerpo alcanza su altura máxima cuando la velocidad final llega a cero.

Con la velocidad final, velocidad inicial, desplazamiento y aceleración, se puede calcular con cualquiera de las cantidades a través de varias ecuaciones de movimiento lineal.

Primera ecuación lineal

La primera ecuación lineal es igual a velocidad final, velocidad inicial, aceleración y tiempo.

La ecuación establece que:

Primera ecuación de derivación

Aceleración es la tasa de cambio de velocidad, así que:

Ecuación de segundo

La segunda ecuación lineal iguala desplazamiento “s”, aceleración “a” y velocidad inicial “u”.

La ecuación establece que:

Derivación de la segunda ecuación de movimiento lineal

El desplazamiento “s” de un cuerpo viene dada por el producto de la velocidad media y tiempo.

Por lo tanto;

Pero desde la primera ecuación, v = u + at.

Así, mediante la sustitución de v en la segunda ecuación, obtenemos:

Tercera ecuación de movimiento lineal

La tercera ecuación de movimiento lineal correlaciona la velocidad final v, velocidad inicial u, “s” de desplazamiento y aceleración “a”.

La ecuación establece que:

Derivación de la tercera ecuación de movimiento lineal

Desde la primera ecuación de movimiento lineal;

Elevando al cuadrado ambos lados de la ecuacion, la ecuación es

Por factorización de 2a de la ecuación, obtenemos:

Pero de la segunda ecuación de movimiento lineal, Attach:mcmac11.jp Δ

Por lo tanto,

Estas tres ecuaciones lineales se aplican para todos los cuerpos en movimiento en constante aceleración o desaceleración constante.

Con algunas de las cantidades que se proporcionen, se puede calcular cualquiera de las cantidades que faltan.

Proyección horizontal

A veces un cuerpo puede ser proyectado horizontalmente esto trae otra cantidad en la mecánica clásica: el Rango.

Rango se refiere a la distancia horizontal, cubierta por un cuerpo que se proyecta horizontalmente antes de caer al suelo.

Matemáticamente;

La figura siguiente muestra un ejemplo de proyección horizontal.

Como figura 1 se muestra el tiempo t tomado antes de que el cuerpo toque el suelo es equivalente a tiempo durante la caída libre.

El producto de este tiempo y la velocidad horizontal da la gama.

Cabe señalar que la velocidad horizontal se mantiene constante a todos.

Ejemplo

Un explosivo es lanzado desde un avión que viaja a una velocidad de 100 m/s. Si el avión está a 5 km de la tierra, calcular la distancia horizontal cubierta por el explosivo antes de golpear el suelo. (g = 9,8 m/s2)

De trabajo

La declaración muestra que el explosivo fue inicialmente en reposo por lo tanto u = 0. Altura s = 5000, un = 9.8

Usando la segunda ecuación de movimiento lineal,


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