Analisis Numerico

Analisis Numerico

Temario y material de la nueva reticula de Ingenieria en Nanotecnologia.

Carreras Tecnologicas

Unidad 1 Introduccion

1.1 Problemas matematicos y sus soluciones

1.2 Importancia de los metodos numericos

1.3 Tipos de errores

1.3.1 Definicion de error

1.3.2 Error por redondeo

1.3.3 Error por truncamiento

1.3.4 Error numerico total

1.3.5 Errores humanos

1.4 Aplicaciones

Unidad 2 Solucion de Ecuaciones Algebraicas

2.1 Teoria de un metodo iterativo

2.2 Raiz de una ecuacion

2.2.1 Fundamento matematico

2.3 Metodos de intervalo

2.3.1 Metodo de biseccion

2.3.2 Metodo de falsa posicion

2.4 Metodos de punto fijo

2.4.1 Metodo de aproximaciones sucesivas

2.4.2 Metodo de la secante

2.4.3 Metodo de Newton-Raphson

2.5 Otros metodos

2.6 Aplicaciones

Unidad 3 Solucion de Sistemas de Ecuaciones Algebraicas lineales y No lineales

3.1 algebra matricial

3.1.1 Teoria de los sistemas lineales

3.2 Metodos de solucion de sistemas de ecuaciones lineales

3.2.1 Eliminacion Gaussiana

3.2.2 Matriz inversa

3.2.3 Eigenvalores, eigenvectores y Diagonalizacion

3.2.4 Gauss-Jordan

3.2.5 Regla de Cramer

3.2.6 Metodos iterativos

3.2.6.1 Jacobi

3.2.6.2 Gauss Seidel

3.3 Teoria de sistemas de ecuaciones no lineales

3.4 Metodos de solucion

3.4.1 Iterativo secuencial

3.4.2 Newton

3.4.3 Otros metodos mejorados

3.5 Aplicaciones

Unidad 4 Ajuste de funciones

4.1 Fundamentos de estadistica

4.1.1 Conjunto de mediciones experimentales

4.1.2 Media y desviacion estandar

4.2 Interpolacion

4.2.1 Polinomios de interpolacion con diferencias divididas de Newton

4.2.1.1 Interpolacion lineal

4.2.1.2 Interpolacion cuadratica

4.2.2 Polinomios de interpolacion de Lagrange

4.3 Regresion de minimos cuadrados

4.3.1 Algoritmo de minimo cuadrado

4.3.2 Regresion lineal

4.3.3 Regresion Polinomial

4.3.4 Regresion lineal Multiple

4.4 Aplicaciones

Unidad 5 Diferenciacion e Integracion Numerica

5.1 Derivacion numerica

5.2 Integracion numerica

5.2.1 Metodo del trapecio

5.2.2 Metodo de Simpson

5.2.3 Integracion de Romberg

5.2.4 Metodo aleatorio

5.3 Integracion multiple

5.4 Aplicaciones

Unidad 6 Solucion de Ecuaciones Diferenciales

6.1 Fundamentos

6.2 Metodos de un paso

6.2.1 Metodo Euler y Euler Mejorado

6.2.2 Metodo de Ruge Kutta

6.3 Metodos rigidos y de pasos multiples

6.3.1 Sistemas rigidos

6.3.1.1 Metodo de Euler implicito

6.3.1.2 Regla trapezoidal

6.3.2 Metodos multipaso

6.3.2.1 Metodo de Heun

6.3.2.2 Metodo de Milne

6.3.2.3 Metodo de Adams de cuarto orden

6.4 Metodos de tamano de paso variable

6.4.1 Metodo adaptativo Runge Kutta

6.4.2 Metodos Predictor corrector de tamano de paso variable

6.5 Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias

6.6 Solucion de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden n

6.7 Aplicaciones

Unidad 7 Solucion de problemas con valor en la frontera y solucion de ecuaciones diferenciales parciales’‘’

7.1 Metodos generales para problemas con valores en la frontera, lineales y nolineales

7.1.1 Metodo de disparo

7.1.2 Metodo de diferencias finitas

7.2 Clasificacion de ecuaciones diferenciales parciales

7.2.1 Solucion de ecuaciones parciales elipticas por el metodo de diferencias finitas

7.2.2 Solucion de ecuaciones parciales parabolicas por el metodo de diferencias finitas

7.3 Aplicaciones


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