Metodos Numericos

Metodos Numericos

Unidad 1 Introduccion General a los Metodos Numericos y Manejo de Errores

1.1 Problemas matematicos y sus soluciones

1.2 Importancia de los metodos numericos

1.3 Conceptos basicos de los metodos numericos

1.3.1 cifra significativa,

1.3.2 precision

1.3.3 incertidumbre

1.3.4 sesgo

1.4 Tipos de errores

1.4.1 Definicion de error

1.4.1.1 a) Error por redondeo

1.4.1.2 b) Error por truncamiento

1.4.1.3 c) Error numerico total

1.4.1.4 d) Errores humanos

1.5 Serie y polinomio de Taylor

1.6 Propagacion del error

1.7 Aplicaciones usando un lenguaje de programacion

Unidad 2 Solucion de ecuaciones algebraicas

2.1 Teoria de un metodo iterativo

2.2 Raiz de una ecuacion

2.1.1 Fundamento matematico

2.3 Metodos de intervalo

2.3.1 Metodo de biseccion

2.3.2 Metodo de falsa posicion

2.4 Metodos de punto fijo

2.4.1 Metodo de aproximaciones sucesivas

2.4.2 Metodo de la secante

2.4.3 Metodo de Newton-Raphson

2.5 Otros metodos

2.6 Aplicaciones usando un lenguaje de programacion

Unidad 3 Solucion de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales

3.1 algebra matricial

3.1.1 Teoria de los sistemas lineales

3.2 Metodos de solucion de sistemas de ecuaciones lineales

3.2.1 Eliminacion Gaussiana

3.2.2 Matriz inversa

3.2.3 Gauss-Jordan

3.2.4 Regla de Cramer

3.2.5 Metodos iterativos

3.2.5.1 Jacobi

3.2.5.2 Gauss Seidel

3.3 Teoria de sistemas de ecuaciones no lineales

3.4 Metodos de solucion

3.4.1 Iterativo secuencial

3.4.2 Newton

3.4.3 Otros metodos mejorados

3.5 Aplicaciones raices de ecuaciones

Unidad 4 Ajuste de funciones

4.1 Fundamentos de estadistica

4.1.1 Conjunto de mediciones experimentales

4.1.2 Media y desviacion estandar

4.2 Interpolacion

4.2.1 Polinomios de interpolacion con diferencias divididas de Newton

4.2.1.2 Interpolacion lineal

4.2.1.3 Interpolacion cuadratica

4.2.2 Polinomios de interpolacion de lagrange

4.3 Regresion de minimos cuadrados

4.3.1 Algoritmo de minimo cuadrado

4.3.2 Regresion lineal

4.3.3 Regresion Polinomial

4.3.4 Regresion lineal Multiple

4.4 Aplicaciones en ingenieria

Unidad 5 Diferenciacion e integracion numerica

5.1 Derivacion numerica

5.2 Integracion numerica

5.2.1 Metodo del trapecio

5.2.2 Metodo de Simpson

5.2.3 Integracion de Romberg

5.2.4 Metodo aleatorio

5.3 Integracion de ecuaciones

5.4 Aplicaciones en ingenieria: integracion numerica y diferenciacion

Unidad 6 Solucion de ecuaciones diferenciales

6.1 Fundamentos de solucion de ecuaciones diferenciales

6.2 Metodos de un paso

6.2.1 Metodo Euler y Euler Mejorado

6.2.2 Metodo de Ruge Kutta

6.3 Metodos rigidos y de pasos multiples

6.3.1 Sistemas rigidos

6.3.1.1 Metodo de Euler implicito

6.3.1.2 Regla trapezoidal

6.3.2 Metodos multipaso

6.3.2.1 Metodo de Heun

6.3.2.2 Metodo de Milne

6.3.2.3 Metodo de Adams de cuarto orden

6.4 Metodos de tamano de paso variable

6.4.1 Metodo adaptativo Runge Kutta

6.4.2 Metodos Predictor corrector de tamano de paso variable

6.5 Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias

6.6 Solucion de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden n

6.7 Aplicaciones


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