Matematicas Discretas

Temario y material de la nueva reticula de Ingenieria .

Carreras Tecnologicas

Unidad 1 Sistemas numericos

1.1 Sistemas numericos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal)

1.2 Conversiones entre sistemas numericos

1.3 Operaciones basicas Suma Resta Multiplicacion Division

1.4 Algoritmos de Booth para la multiplicacion y division en binario

1.5 Aplicacion de los sistemas numericos en la computacion

Unidad 2 Conjuntos

2.1 Caracteristicas de los conjuntos

2.1.1 Conjunto universo vacio

2.1.2 Numeros naturales enteros racionales reales e imaginarios

2.1.3 Subconjuntos

2.1.4 Conjunto potencia

2.2 Operaciones con conjuntos Union Interseccion Complemento Diferencia y diferencia simetrica

2.3 Propiedades de los conjuntos

2.4 Aplicaciones de conjuntos

Unidad 3 Logica matematica

3.1 Logica proposicional

3.1.1 Concepto de proposicion

3.1.2 Proposiciones compuestas Disyuncion Conjuncion Negacion Condicional Bicondicional

3.1.3 Tablas de verdad

3.1.4 Tautologias contradiccion y contingencia)

3.1.5 Equivalencias Logicas

3.1.6 Reglas de inferencia

3.1.7 Argumentos validos y no validos

3.1.8 Demostracion formal Directa Por contradiccion)

3.2 Logica de predicados

3.2.1 Cuantificadores

3.2.2 Representacion y evaluacion de predicados

3.3 Algebra declarativa

3.4 Induccion matematica

3.5 Aplicacion de la logica matematica en la computacion

Unidad 4 Algebra booleana

4.1 Teoremas y postulados Algebra booleana

4.2 Optimizacion de expresiones booleanas

4.3 Aplicacion del algebra booleana Compuertas logicas

4.3.1 Mini y maxi terminos

4.3.2 Representacion de expresiones booleanas con circuitos logicos

Unidad 5 Relaciones

5.1 Conceptos basicos Relaciones

5.1.1 Producto cartesiano

5.1.2 Relacion binaria

5.1.3 Representacion de relaciones matrices conjunto, grafos diagrama de flechas

5.2 Propiedades de las relaciones (Reflexiva, Irreflexiva, Simetrica, Asimetrica, Antisimetrica, Transitiva)

5.3 Relaciones de equivalencia (Cerraduras, Clases de equivalencia, Particiones)

5.4 Funciones Inyectiva Suprayectiva Biyectiva

5.5 Aplicaciones de las relaciones y las funciones en la computacion

Unidad 6 Teoria de Grafos

6.1 Elementos y caracteristicas de los grafos

6.1.1 Componentes de un grafo vertices aristas lazos valencia)

6.1.2 Tipos de grafos (Simples, completos, bipartidos, planos, conexos, ponderados)

6.2 Representacion de los grafos

6.2.1 Representacion Matematica de los grafos

6.2.2 Representacion Computacional de los grafos

6.3 Algoritmos de recorrido y busqueda

6.3.1 Algoritmos de recorrido y busqueda El camino mas corto

6.3.2 Algoritmos de recorrido y busqueda A lo ancho

6.3.3 Algoritmos de recorrido y busqueda En profundidad

6.4 Arboles

6.4.1 Componentes raiz hoja padre hijo descendientes ancestros

6.4.2 Propiedades Arboles

6.4.3 Clasificacion Arboles altura numero de nodos

6.4.4 Arboles con peso

6.4.5 Recorrido de un arbol Preorden Inorden Postorden

6.5 Redes teorema de flujo maximo teorema de flujo minimo pareos y redes de Petri

6.6 Aplicaciones de grafos y arboles







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