Funciones Trascendentes

Funciones Trascendentes

Funciones Trascendentales, Funciones Trigonométricas y Funciones Exponenciales

Hay dos clases de funciones reales. Cualquier función que no sea una función algebraica es llamada función trascendental. Tal función trasciende, lo que significa que no puede ser expresada en forma de operaciones algebraicas, de ahí el nombre de la misma. A la luz de lo anterior se puede concluir que, para un valor de x la salida de una función trascendental no puede ser calculada algebraicamente.

Estas funciones son muy importantes en la solución de problemas de física e ingeniería. Son especialmente utilizados para detectar errores en el análisis dimensional. Esto se debe a que la función trascendental sólo tiene sentido después que sus argumentos se hacen sin dimensiones, esto también puede hacerse utilizando reducciones algebraicas.

Para definir una función trascendental elemental, principalmente se emplean tres estrategias. Una de ellas es hacer uso de las series de potencias.

Sin embargo, rara vez se utiliza, ya que no forma parte del cálculo elemental. El otro, que se utiliza en gran manera, es el método de la integral definida. Dos de las funciones trascendentales más importantes son las funciones trigonométricas y las funciones exponenciales.

Las funciones de los ángulos se conocen como funciones trigonométricas.

También se les conoce por el nombre de funciones circulares.

Estas funciones forman parte de la trigonometría: coseno, cosecante, cotangente, seno, secante, tangente, etc.

Estas funciones son una herramienta muy esencial para relacionar la longitud de los lados de un triángulo con los ángulos del triángulo. Entre muchas de las aplicaciones, estas funciones son importantemente utilizadas para modelar los fenómenos periódicos.

En términos más precisos, una función trigonométrica se puede definir como una función que es razón de cualquiera de los dos lados del triángulo con un ángulo específico entre ellos. Algunos de los matemáticos modernos incluso definen tales funciones como una serie de longitud infinita o la solución de ecuaciones diferenciales,extendiendo estas un gran número de negativos así como positivos, inclusonúmeroscomplejos en algunos momentos.

1. El seno de una función puede ser definido como la razón de la longitud perpendicular y la longitud de la hipotenusa del triángulo.

2. El coseno de una función puede ser definido como la razón de la longitud la base y la longitud de la hipotenusa del triángulo.

3. La tangente de una función puede ser definida como la razón de la longitud de la base y la longitud perpendicular del triángulo.

4. La cosecante de una función, que es el inverso del seno de la función, puede ser definida como la razón de la longitud de la hipotenusa y la longitud perpendicular del triángulo.

5. La secante de una función, que es el inverso del coseno de la función, puede ser definida como la razón de la longitud de la hipotenusa y la longitud de la base triángulo.

6. La cotangente de una función, que es el inverso de la tangente de la función, puede ser definida como la razón de la longitud perpendicular y la longitud de la base del triángulo

Una función entera, comúnmente conocida por el nombre de función exponencial es definida como una función f: X Y de la forma, exp(z) = ez

Aquí e es el resultado de la ecuación, tal que lo que hace a x = e = 2.718. El valor de e siempre debe ser mayor que cero y ambos e y x deben ser números reales.

Una función exponencial es la funcion F:X→Y de la forma exp(z)=e 2

Tome un ejemplo, para evaluar la funcion f = 5(4)x dado el valor de x = 2.5. Siga los sencillos pasos de la siguiente manera,

• f = 5(4)2.5 (reemplazando el valor de x)

• 5(32) = 160

Saludos y suerte prof lauro soto


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