Definición De Integral Indefinida

Definición De Integral Indefinida

Una “anti-derivada” primitiva, primitiva integral o indefinida integral de una función f es una función F de quién derivada es igual a f , es decir, F = ‘ f . El proceso de resolver para antiderivadas se llama antiderivación (o la integración indefinida ) y su función se llama diferenciación frente, que es el proceso de encontrar una derivada. Antiderivadas están relacionados con las integrales definidas a través del teorema fundamental del cálculo: la integral de una función definida sobre un intervalo es igual a la diferencia entre los valores de una antiderivada evaluada en los extremos del intervalo.

El equivalente discreto de la noción de primitiva es antidiferencia

Reglas y Formulas

Antiderivación es el proceso de encontrar el conjunto de todas las antiderivadas de una función dada. El símbolo denota la operación de antiderivación

donde

La expresión F (x)+C es la antiderivada general de ƒ. La constante C se usa porque la derivada de una constante es siempre 0. La notación de C debe ser entendido en el sentido de una cantidad que es constante en cada intervalo conectados en el dominio por separado, pero no necesariamente constante en todo el dominio. Por ejemplo

Debido a que antiderivación es la operación inversa de la diferenciación, antiderivación teoremas y reglas se obtienen de los de diferenciación. Por lo tanto, los teoremas siguientes se puede demostrar teoremas de la diferenciación que corresponde:

Regla general antiderivación:

La antiderivada general de una constante por una función es la constante multiplicada por la antiderivada general de la función:

Si ƒ y g se define en el mismo intervalo, entonces la antiderivada general de la suma de ƒ y g es igual a la suma de las primitivas general de ƒ y g :

Si n es un número real,

Ejemplo

La función F (x)=x3/3 es una primitiva de f(x)=x2. Como la derivada de una constante es cero, x2 tendrá un infinito número de primitivas, tales como (x3/3)+0, (x3/3)+7 (x3/3)−42, (x3/3)+293 etc. por lo tanto, todas las antiderivadas de x2 se puede obtener al cambiar el valor de C en F(x)=(x3/3)+C , donde C es una constante arbitraria conocida como la constante de la integración. En esencia, la gráficas de antiderivadas de una función dada son traducciones vertical de unos a otros, gráfico de ubicación de cada uno dependiendo del valor de C

Usos y Propiedades

Las primitivas son importantes porque pueden ser utilizados para calcular integrales definida, utilizando el teorema fundamental del cálculo: si F es una antiderivada de la integrable función f , entonces:

Debido a esto, cada uno de los muchos infinitamente primitivas de una función dada f es a veces llamado el “general integral” o “integral indefinida” de f y se escribe utilizando el símbolo de integral sin límites:

Si F es una antiderivada de f , y la función f se define en algún intervalo , entonces todos los demás primitiva G de f difiere de la F por una constante: existe un número C tal que G ( x ) = F ( x ) + C para todo x . C se llama constante arbitraria de integración . Si el dominio de F es una unión disjunta de dos o más intervalos, a continuación, otro constante de integración se puede elegir para cada uno de los intervalos. Por ejemplo

es el general más primitiva de f ( x ) = 1 / x 2 en su ámbito natural

Cada función continua f tiene una primitiva, y una antiderivada F viene dada por la integral definida de f con límite superior variable:

Variando el límite inferior produce antiderivadas otros (pero no necesariamente todas las antiderivadas posible). Esta es otra formulación del teorema fundamental del cálculo.

Hay muchas funciones primitivas que, a pesar de que existen, no se puede expresar en términos de funciones elementales (como polinomios , funciones exponenciales , logaritmos , funciones trigonométricas , funciones trigonométricas inversas y sus combinaciones). Ejemplos de estos son

fuente: Antiderivative. (2011, March 5). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 00:20, March 19, 2011, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Antiderivative&oldid=417268486


Leer y usar cuidadosamente todas estas instrucciones y videos para construir un valioso trabajo en formato DIGITAL, que les va a servir para obtener la EVIDENCIA y el PORTAFOLIO que los nuevos programas por competencias requieren de todos los alumnos y maestros, mucha suerte.

Competencias Digitales (Tic’s Basicas) a practicar con este TEMA:

pd: Recordar incluir la fuente del tema usando el formato de citacion apropiado, ver VIDEO WIKIPEDIA abajo en esta pagina.

pd: Se pueden usar alguna de las citas que encontradas dentro del tema, solo recordar encerrarla entre comillas.

pd: Se pueden usar tambien cambios en fonts para darle mas visibilidad, consistencia y relevancia al resumen del tema.

pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.

pd: Google Docs es el equivalente a OFFICE pero con la caracteristica que todos sus componentes ( procesador de palabras, presentacion electronica y hoja de calculo) estan completamente en internet, es decir todos los archivos o material estaran en linea, seguros y siempre disponibles, ademas de que se pueden trabajarlos desde cualquier pc, ya sea la personal, la del laboratorio de la escuela o la de un lugar publico como la biblioteca o un cafe internet.

pd: Recordar que una presentacion electronica, es solamente un resumen muy condensado del tema ( o mapa o guia mental ), que ayuda a recordar los elementos y conceptos mas basicos del tema, cuando se estan exponiendo frente a un grupo.

pd: No olvidar incluir un primer slide con el titulo de la presentacion electronica, un segundo slide con un indice de la presentacion electronica y un ultimo slide con dos o tres parrafos de conclusiones y bibliografia.

pd: para estos sitios deberan obtener una cuenta usando el correo de gmail y de preferencia obtener el mismo usario que se ha venido manejando a lo largo del curso.

pd: Tratar de usar resoluciones y tamaños de imagenes chicos o medianos, recordar que todo este material termina en el post del tema en Blogger y esa pagina no tiene mucho espacio para desplegar fotos o imagenes.

pd: El formato apropiado para fotos o imagenes es JPG, tratar de no usar otros formatos.

pd: Se puede construir y conseguir esta coleccion o galeria de imagenes con:

1) Usando Google Imagenes, recordar conseguir solo imagenes que tengan permiso de publicacion abierto, no usar imagenes o fotos que tengan derechos reservados.

pd: Estas fotos almacenarlas en un folder en el desktop o escritorio de su computadora y subirlas a el post en blogger usando el icono IMAGE del editor de Blogger.

2) Flickr y Photo Bucket tambien tienen una gran cantidad de imagenes que se pueden usar o mejor dicho enlazar a el tema o post en Blogger.

3) Tambien se puede usar la camaras digitales o las camaras de sus telefonos celulares.

4) Tambien se puede usar el programa o aplicacion llamado Srip32.exe( solo buscar srip32 en google) bajarlo e instalarlo, este programa permite capturar una pantalla de la pc, es decir si se encuentra un sitio con imagenes o incluso texto apropiado o relevante al tema, capturar la pantalla con srip32 y ya se tendra la imagen, ver VIDEO Srip32 abajo.

pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.

pd: Usar Divshare para almacenar material en audio (MP3) apropiado a el tema ( no usarlo para almacenar material comercial o les suspenden la cuenta)

pd: El material en Audio, con formato MP3 se debera producir usando un microfono en la pc y programas de aplicacion apropiados, llamados editores de audio, un ejemplo de ellos es el SOUND RECORDER que ya viene en Windows, pero se recomienda usar mejor AUDACITY ( solo buscar en google AUDACITY) bajarlo e instalarlo, ver VIDEO AUDACITY abajo.

1) El primero de ellos sera la lectura completa de este tema en voz apropiada. ( o aprender a editar con audacity la voz)

2) El segundo de ellos sera un resumen del tema. ( buena voz o editarla con audacity)

3) Ambos archivos subirlos a Div Share (recordor que tienen que ser MP3) y el reproductor que proporciona gratis Div Share, ver VIDEO DIVSHARE abajo e insertarlo en el lugar apropiado del tema que se esta construyendo en Blogger.

4) Ejemplo del reproductor incrustado en una pagina:

pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.

1) Localizar Videos apropiados en Youtube.

2) Usar nuestras camaras digitales o nuestros telefonos celulares para producir video.

3) Producir un video de la propia pantalla de la computadora ( muy similar a lo que se hizo con Srip32) pero usando un programa especializado en video, tal como CAMSTUDIO (click en www.CamStudio.org) bajar e instalar ( no olvidar bajar e instalar el CODEC que esta abajo en el mismo sitio.

3.1) para Usar Camstudio solo recordar que es muy similar a Srip32 Solo que el resultado final es un archivo de video AVI.

Saludos y suerte prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico.


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