Significado Fisico De La Funcion De Onda

Significado Fisico De La Funcion De Onda

Una función de densidad de probabilidad (FDP) es una función matemática que caracteriza el comportamiento probable de una población.

Es una función f(x) que específica la posibilidad relativa de que una variable aleatoria continua X tome un valor cercano

a x, y se define como la probabilidad de que X tome un valor entre x y x+dx, dividido por dx, donde dx

es un número infinitesimalmente pequeño. La mayoría de las funciones de densidad de probabilidad requieren uno o más parámetros para

especificarlas totalmente.

La probabilidad de que una variable aleatoria continua X esté ubicada entre los valores a y b está dada

por el intervalo de la FDP, f(x), comprendido en el rango entre a y b. ≤ < = ∫ a b Pr(a x b) f (x)dx La FDP es

la derivada (cuando existe) de la función de distribución: f x dF x dx ( ) = ( ) En situaciones prácticas, la FDP

utilizada se elige entre un número relativamente pequeño de FDP comunes, y la labor estadística principal consiste en estimar sus parámetros.

Por lo tanto, a los efectos de los inventarios, es necesario saber qué FDP se ha utilizado e indicarlo en la documentación de

evaluación de la incertidumbre.

La definición formal de la función de densidad requiere de conceptos de la teoría de la medida. Si una variable aleatoria X

sigue una función de probabilidad X*P su densidad con respecto a una medida de referencia μ es la derivada de Radon–Nikodym.

FORMULA

Es decir, ƒ es una función con la propiedad de

FORMULA

para cada conjunto medible A.

Hay que advertir que la función de densidad no es propiamente única: dos funciones distintas pueden representar

la misma distribución de probabilidad si son distintas únicamente en un conjunto de medida nula. Además, que puede

haber distribuciones de probabilidad que carezcan de función de densidad: sucede cuando, sin ser discretas, concentran su probabilidad

en conjuntos de medida nula; así sucede con la distribución de Cantor cuando se toma la de Lebesgue como medida de referencia.

Cuando, como ocurre normalmente en las aplicaciones, X es una variable aleatoria real y μ es la medida de Lebesgue, la función de densidad

es una función tal que:

FORMULA

De modo que si F es la función de distribución de X, entonces

FORMULA

Y

FORMULA

Intuitivamente, se puede pensar que ƒ(x) dx es la probabilidad de que X asuma valores en el intervalo infinitesimal [x, x + dx].

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad


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