La fabricación de piezas es tan antigua como el hombre y a lo largo de su historia ha ido evolucionando, haciéndose cada vez más exigente el grado de exactitud dimensional requerida de las partes fabricadas.
Hoy en día existen dos formas de fabricar dichas partes:
1) Fabricación Artesana
Cada mecanismo o montaje se fabrica individualmente
Las piezas se fabrican para una unidad específica de montaje
No importa la repetitividad
Se hace encajar y funcionar correctamente al conjunto recortando o añadiendo las piezas necesarias
No importa que las piezas resultantes no se ajusten a los planos
2) Fabricación en Serie
Cada pieza de un conjunto se fabrica con independencia de las restantes
Las piezas fabricadas independientes entre ellas deben acoplar perfectamente (deben ser precisas e intercambiables)
El conjunto debe poder ser montado con cualquier grupo de piezas de la serie
También se beneficia el repuesto de piezas gastadas
3.4 Tolerancia y mediciones 3.4.1 Principios de base, Definiciones y Sistemas ISO de tolerancias. Incertidumbre, Tolerancia y Precisión Frecuentemente aparecen estos tres términos relacionados y a veces no resulta fácil diferenciarlos, en muchas ocasiones se utilizan indistintamente de forma incorrecta. Sin embargo, siguiendo los principios y definiciones de la Metrología estos tres conceptos se diferencian claramente. En este artículo corto se definirán cada uno de ellos, se analizaran sus origenes y se comentaran cuales son sus principales diferencias. Para ello se ha consultado el texto “Fundamentos de Metrología”, de Ángel Mª Sánchez Pérez, Mayo de 1999. Monografías del Departamento de Físcia Aplicada, Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales, Universidad Politécnica de Madrid.
Sobre el origen de la incertidumbre de medidas El término incertidumbre siempre aparece asociado a la medida de magnitudes. Medir una cantidad de magnitud es compararla con otra de su misma clase que se adopta como unidad, siempre se mide comparando la magnitud a medir, mensurando, con otra cantidad de referencia de la misma clase, ya sea haciendo intervenir directamente patrones en el proceso y empleando un instrumento comparador (método de medida diferencial o por comparación), o aplicando exclusivamente un instrumento de medida sobre el mensurando ( método de medida directa). Cuando se realiza la medición siempre están presentes el mensurando (lo que se quiere medir), el instrumento de medida (lo que mide), el operador (el que mide) y el resto del universo, que de alguna forma física está influyendo en la medida realizada. No podemos considerar que cuando se realiza una medida, el sistema formado por el mensurando-instrumento de medida-operador, está aislado de su entorno, sino que el entorno actúa a través de las magnitudes de influencia, de manera que aquellas medidas que ignoran las influencias significativas carecen de sentido metrológico. Las magnitudes de influencia son aquellas magnitudes que no constituyen el objeto directo de la medida pero que están presentes durante la medición y la perturban. Se considerarán aquellas magnitudes de influencia como significativas cuando se encuentren en el orden de magnitud de la precisión con la que se mide el mensurando. Para que el resultado de una medición sea representativo, es necesario establecer unas condiciones de referencia que especifiquen los valores de las magnitudes de influencia, determinen que se trabaja con instrumentos adecuados, que el mensurando está suficientemente bien definido y que se utiliza un modo operativo apropiado. Se dice que las magnitudes de influencia se encuentran bajo control cuando se emplean los medios necesarios para que sus valores se sitúen en un cierto intervalo alrededor del valor de referencia. A pesar de que las magnitudes de influencia se encuentren bajo control, es inevitable la variabilidad de las mismas que se traducen en una cierta dispersión de las medidas cuando se reiteran sucesivas mediciones del mensurando, siempre que la división de escala del instrumento sea lo suficientemente pequeña, que el instrumento posea la sensibilidad adecuada. La medida de cualquier magnitud posee naturaleza aleatoria al existir siempre una variabilidad inevitable que confiere dicho carácter a las indicaciones del instrumento cuando se realizan sucesivas mediciones del mensurando, siempre en las mismas condiciones de referencia. El orden de significación de la variabilidad, para un determinado nivel de control de las magnitudes de influencia, depende esencialmente del grado de definición del mensurando y de la sensibilidad del instrumento de medida empleado. Puesto que el resultado de medir un mensurando es una variable aleatoria, el mensurando debe caracterizarse en la forma habitual empleada con las variables aleatorias, utilizando un parámetro de centrado y otro de dispersión. Ese parámetro de dispersión como veremos más adelante será la precisión. A veces no es posible efectuar las medidas con las magnitudes de influencia controladas en el entorno de los valores de referencia. En este caso hay que aplicar correcciones a los valores indicados o brutos para que el resultado de la medición corresponda al que se habría obtenido si se hubiese trabajado con aquellas magnitudes en sus valores de referencia. La introducción de correcciones incrementa la complejidad de las medidas pues no siempre se conoce la relación funcional que existe entre el resultado de la medida y los valores de las magnitudes de influencia. Además de las correcciones indicadas, la exigencia de la trazabilidad impone la utilización de instrumentos calibrados lo que determina la incorporación de las correcciones de calibración. La calibración del instrumento se efectúa midiendo patrones de referencia al objeto de comprobar si las indicaciones de la escala se ajustan a los valores de las correspondientes unidades del SI. De todos los razonamientos anteriores se observa que no es posible obtener valores exactos como resultado de las medidas. La única forma de conseguirlo sería la de introducir exactamente todas las correcciones necesarias en el tiempo y en el espacio, lo cual no es posible debido a la imperfección de los medios y del conocimiento, y por otro lado los medios necesarios para obtener una medida exacta no se justificarían desde el punto de vista práctico de la metrología industrial. De ahí que se origine un bucle al admitir que toda medida debe ser corregida (al menos con la corrección de calibración del instrumento de medida), lo que obliga a medir nuevas magnitudes que, a su vez, habrán de ser corregidas hasta alcanzar los niveles metrológicos más elevados, no puede agotarse en la práctica y debe cortarse en algún punto, lo que supone dejar sin corregir algo que debiera haberse corregido, es decir, una corrección residual.
La correción residual es desconocida pero existe la posiblidad de acotarla. De ahí una primera definición de incertidumbre:
La incertidumbre de la medida es una cota superior del valor de la corrección residual. El valor verdadero de un mensurando es el valor que mejor caracteriza dicho mensurando pero no tiene existencia física real. En la práctica es suficiente con aproximarse convenientemente al valor verdadero. El valor obtenido cuando se decide interrumpir la aplicación de sucesivas correcciones suele denominarse valor convencionalmente verdadero o valor resultante de la medida, el mejor valor que puede obtenerse con los medios disponibles. Se dará una nueva definición:
La incertidumbre de la medida es el valor de la semiamplitud de un intervalo alrededor del valor resultante de la medida (valor convencionalmente verdadero). Dicho intervalo representa una estimación adecuado de una zona de valores entre los cuales es “casi seguro” que se encuentre el valor verdadero del mensurando. Así pues, el resultado de la medida se expresa mediante: x ± U
La definición de incertidumbre que incorpora el Vocabulario Internacional de Metrología (VIM): La incertidumbre de medida es un parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que razonablemente podrían ser atribuidos al mensurando. Cuanto menor sea la incertidumbre de la medida, mejor ésta. El valor de la incertidumbre es el primer índice de la calidad de una medida, que es tanto mayor cuanto menor es aquella.
Intervalo de tolerancia e incertidumbre de medida Las magnitudes significativas de los productos industriales, de los trabajos topográficos, de los trabajos cartográficos, de los proyectos de ortofotografías…. se especifican mediante tolerancias, que son los intervalos de los valores admisibles para la magnitud en cuestión en cada caso. Las tolerancias surgen en el diseño industrial de cualquier elemento, o en los pliegos de condiciones técnicas de los trabajos topográficos y cartográficos, determinando el rechazo o aceptación de los producidos con valores fuera del intervalo de tolerancia. Desde el punto de vista de la producción industrial, la especificación mediante tolerancias es compatible con el principio de intercambiabilidad que constituye la base de la producción en serie. El diseño se efectúa de forma que las tolerancias especificadas aseguren la intercambiabilidad de elementos análogos en conjuntos más complejos sin alterar la funcionalidad de los mismos. Desde un planteamiento clásico, no es necesario que para ello se establezcan unos valores “exactos” para las magnitudes críticas, sino que es suficiente que dichos valores vengan obligados a pertenecer a un intervalo de tolerancia, de mayor o menor valor según la aplicación y el grado de responsabilidad correspondiente.
Tolerancia de una magnitud es el intervalo de valores en el que debe encontrarse dicha magnitud para que se acepte como válida.
Cada vez que hay que decidir si el valor concreto de una magnitud está dentro de tolerancia, es preciso medir, y si la medida de comprobación no se asegura con la calidad necesaria (incertidumbre) aquella decisión puede ser errónea. Cuando el intervalo de incertidumbre está contenido en el intervalo de tolerancia, se está en condiciones de afirmar, casi con seguridad, que el valor verdadero del mensurando es admisible. Cuando los intervalos de incertidumbre y de tolerancia son disjuntos, hay seguridad casi total en rechazar el mensurando. Cuando los intervalos de incertidumbre y de tolerancia se solapan en parte, es decir, cuando poseen una parte común y otra no común, la determinación de aceptación o rechazo es dudosa. En la práctica se opta por un criterio de seguridad que consiste en rechazar cualquier mensurando en situación dudosa, lo que resulta adecuado siempre que el intervalo de incertidumbre sea varias veces inferior al de tolerancia. Esto equivale a definir como intervalo de decisión para los valores medidos el correspondiente a: T - 2U (tolerancia efectiva), limitando el valor del cociente de ambos intervalos (tolerancia e incertidumbre). En medidas dimensionales, suele ser frecuente considerar admisible: 3 ≤ T / 2U ≤ 10 En la relación anterior, valores mayores que diez exigirían medios de medida muy costosos, y la reducción del límite inferior por debajo de tres supondría un rechazo importante de elementos correctos.
Cuantificación de la incertidumbre. Relación entre incertidumbre y precisión. Durante mucho tiempo se ha empleado la expresión “error de medida” para cuantificar la imperfección del método e instrumento de medida utilizados. Además, se clasificaban los errores en sistemáticos y aleatorios, determinando el error de medida como combinación lineal o cuadrática de ambos. Esta división no siempre resulta fácil de establecer, y a veces no es posible, debido a la escasa base conceptual que la soporta, lo que favoreció que proliferasen las “recetas” para calcular los límites máximos de error, con el grave inconveniente de no disponer de criterios uniformes para enjuiciar resultados de mediciones que, obtenidos con métodos e instrumentos análogos, eran efectuados por diferentes observadores.
En 1980 el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) emitió las siguientes recomendaciones sobre la incertidumbre:
Dependiendo del método empleado para su determinación numérica, las componentes de la incertidumbre de medida pueden agruparse en dos categorías:
a) las que se estiman mediante procedimientos estadísticos sobre los valores obtenidos al reiterar medidas de un mensurando, a las que se propone denominar de tipo A.
b) las que se aprecian por otros métodos, a las que se denominan de tipo B.
Ambos tipos de componentes deben cuantificarse mediante varianzas o cantidades equivalentes, debiendo caracterizarse las situaciones de dependencia - en su caso - por las correspondientes covarianzas. 1
Formas de expresiones de tolerancias
La forma de expresar los límites dentro de los cuales pueden variar las dimensiones de una característica es el dimencionamiento límite, en el cual el límite superior especificado se coloca arriba del límite inferior especificado. Cuando se expresa en un solo renglón, el límite inferior procede al superior y un guión separa los dos valores. Ejemplo de dimencionamiento límite (ver fig. 3.4.1):
Figura 3.4.1 Dimensiones
Una forma más de expresar las tolerancias es mediante el sistema ISO, en el cual la dimensión especificada precede a la tolerancia expresada mediante una letra y un número.
Ejemplo de tolerancias ISO:
50 H7 37 g6 12.5 h6 125 H11
En sistema ISO se utilizan letras mayúsculas para características internas y minúsculas para características externas.
Los valores de algunas de las tolerancias más comunes se dan en la tabla 3.4.1, en cuyo primer renglón se muestran diferentes dimensiones, mientras que en la primera columna se indican diferentes tolerancias. (POR: JONATHAN GAMALLIEL GARCIDUEÑAS OJEDA)
