Parece muy ambicioso el hecho de poder tener todas las propiedades de álgebra elemental. Por lo que se aclara lo que se pretende en esta página.
Primeramente se enuncian en tres grupos las Propiedades Básicas, donde se explican con ejemplos cómo se usan. Después se mencionan algunas propiedades algebraicas y se ilustra cómo pueden ser probadas con las propiedades básicas. Finalmente se relacionan las propiedades algebraicas más importantes. Todas las propiedades pueden ser probadas con las propiedades básicas.
Habrá algnas propiedades que no estén enunciadas, pero lo importante es que sepamos que cualquier propiedad se puede comprobar a partir de las propiedades básicas, por lo que el dominio de las propiedades básicas y el uso para comprobar propiedades es fundamental para poder entender Todas las Propiedades de Algebra.
Primeramente necesitamos definir nuestro dominio. En Álgebra Elemental trabajamos con Números Reales, pero también podemos extender el dominio a los Números Complejos.
Los números reales son un conjunto con dos operaciones bien definidas, suma + y multiplicación * .
Propiedades básicas:
Las propiedades básicas corresponden a lo que se conoce con el nombre de Axiomas de Campo de los Números Reales, ver Axiomas Numeros Reales. Pero las agrupamos en tres partes con el fin de facilitar su comprensión y su aprendizaje. Por supuesto que siempre podemos recurrir a los axiomales en su expresión más formal y es conveninte que el alumno se vaya familiarizando con los nombres, cuando las utilice.
Leyes de Cerradura, leyes conmutativas y ley asociativa de la suma
Ley de elementos neutros e inversos
Ley del Mosquetero, Ley del Mosquetero
Explicar cada una de ellas con ejemplos: suma de los 10 primeros números, promedios, etc
Explicar la ley del Taco, cuadrado de un binomio, factorización, simplificación de fracciones usando las leyes básicas
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