El lema de limite central o teorema del limite indica que, bajo condiciones muy generales, la distribucion de la suma de variables aleatorias tiende a una distribucion normal (Tambien llamada Distribucion Gaussiana) cuando la cantidad variable es muy grande.
TEOREMA:Sea X1, X2, …, Xn una muetra aleatoria de una distribucion con media 米 y la varianza 考2.
Tiene aproximadamente una distribuci車n normal con y . Cuanto m芍s grande sea el valor de n, mejor ser芍 la aproximaci車n. El Teorema del L赤mite Central garantiza una distribuci車n normal cuando n es suficientemente grande. Existen diferentes versiones del teorema, en funci車n de las condiciones utilizadas para asegurar la convergencia. Una de las m芍s simples establece que es suficiente que las variables que se suman sean independientes, id谷nticamente distribuidas, con valor esperado y varianza finitas. La aproximaci車n entre las dos distribuciones es, en general, mayor en el centro de las mismas que en sus extremos o colas, motivo por el que se prefiere el nombre “Teorema del L赤mite Central” (“central” califica al l赤mite, m芍s que al teorema). Este teorema, perteneciente a la Teor赤a de la Probabilidad, encuentra aplicaci車n en muchos campos relacionados, como la Inferencia estad赤stica o la Teor赤a de renovaci車n.
