Tablas de contingencia
En estadistica las tablas de contingencia se emplean para registrar y analizar la relacion entre dos o mas variables, habitualmente de naturaleza cualitativa -nominales u ordinales-.
Supongase que se dispone de dos variables, la primera el sexo (hombre o mujer) y la segunda que recoge si el individuo es zurdo o diestro. Se ha observado esta pareja de variables en una muestra aleatoria de 100 individuos. Se puede emplear una tabla de contingencia para expresar la relacion entre estas dos variables, del siguiente modo:
Diestro Zurdo TOTAL
Hombre 43 9 52 Mujer 44 4 48 TOTAL 87 13 100
Las cifras en la columna de la derecha y en la fila inferior reciben el nombre de frecuencias marginales y la cifra situada en la esquina inferior derecha es el gran total.
La tabla nos permite ver de un vistazo que la proporcion de hombres diestros es aproximadamente igual a la proporcion de mujeres diestras. Sin embargo, ambas proporciones no son id¨¦nticas y la significacion estadistica de la diferencia entre ellas puede ser evaluada con el test Chi Cuadrado de Pearson, supuesto que las cifras de la tabla son una muestra aleatoria de una poblacion. Si la proporcion de individuos en cada columna varia entre las diversas filas y viceversa, se dice que existe asociacion entre las dos variables. Si no existe asociacion se dice que ambas variables son independientes.
El grado de asociacion entre dos variables se puede evaluar empleando distintos coeficientes: el mas simple es el coeficiente phi que se define por ¦Õ = ¡Ì(¦Ö2 / N) donde ¦Ö2 se deriva del test de Pearson, y N es el total de observaciones -el gran total-. ¦Õ puede oscilar entre 0 (que indica que no existe asociacion entre las variables) y 1 (asociacion total).’‘’
