Sustitucion En Logica De Primer Orden

Una sustitución de terminos por variables es un conjunto

,…,

donde cada

es una variable distinta y cada

es un termino el cual no es idéntico a la variable

correspondiente. La sustitución vacía es definida por un conjunto vacío.

El conjunto de letras griegas minusculas

serán usadas para denotar las sustituciones. La sustitución vacía es denotada por

Una expresión es un termino, una literal, una clásula o un conjunto de de cláusulas. E es una expresión y

,…,

una sustitución. Una instancia E

de E es obtenida por el reemplazo simultáneo de cada ocurrencia de

en E por

Tenemos una expresión E, una sustitución

y una instancia E

Ejemplo de sustitucion:

y teniendo

. Tenemos entonces

Donde eliminamos

la cual es una sustitucion vacia, y

desde la fórmula original de y en E tiene que ser reemplazada por f(a), y la nueva fórmula de y es introducida por

estará lista para ser reemplazada por g(a) de

. Tal que:

Por lo tanto

. Esta igualdad es verdadera.

Tenemos E como una expresión y

como sus sustituciones.

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