1.2 Sucesiones y Notación O
Una sucesión se representa como a1, a2…, an… Las “a” son números o cantidades, distintas entre sí o no; a1 es el primer término, a2 el segundo, y así sucesivamente. Si el último término aparece en la expresión, es una sucesión finita; si no aparece, es infinita.
Una sucesión es definida o establecida si y sólo si existe una regla dada que determina el término n-ésimo correspondiente a un n entero positivo; esta regla puede estar dada por la fórmula del término n-ésimo.
Por ejemplo, todos los números enteros positivos, en su orden natural, forman una sucesión infinita definida por la fórmula an = n. La fórmula an = n2 define la sucesión 1, 4, 9, 16… La regla de empezar con 0 y 1 y calcular cada término como la suma de los dos términos anteriores define la sucesión 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…, que se conoce como sucesión de Fibbonacci.
Toda sucesión es una función.
Las sucesiones se clasifican en sucesiones infinitas y sucesiones finitas.
Los tipos de sucesiones más comunes son:
* Las sucesiones aritméticas
* Las sucesiones geométricas
* Las sucesiones aritmeticogeométricas
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