Se dice que un sistema de ecuaciones es consistente cuando existe al menos una solución que cumple con todas las ecuaciones planteadas.
Por otra parte, se dice que un sistema de ecuaciones es inconsistente si no existe una solución que cumpla con todas las ecuaciones que lo componen.
Diferenciando sistemas consistentes e inconsistentes
Para diferenciar entre sistemas consistentes e inconsistentes, el primer paso es construir la matriz aumentada 
. Por ejemplo, sean 
y 
:
Entonces la matriz aumentada 
será:
El segundo paso es calcular el rango 
de la matriz aumentada 
y el rango 
de la matriz . Entonces:
Si 
entonces el sistema de ecuaciones es consistente.
Si 
entonces el sistema de ecuaciones es inconsistente.
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