La solución a la ec. de onda para el átomo de hidrógeno conduce a la formación de esferas concéntricas que rodean al núcleo que están separadas por superficies nodales en donde Y= 0, las dos alternativas obvias son considerar al electrón como partícula y como onda.
Esta solución produce la cuantificación de los niveles energéticos y la obtención de 3 números cuánticos necesarios para su solución los cuales son (n, ι, m).
Números cuánticos
n = Principal (espacio energético fundamental). Se relaciona con el tamaño del volumen que ocupa el electrón. Sus valores son enteros y positivos y van del 1 al 7. ι = Secundario azimutal (número cuántico por forma). Determina el subnivel y se relaciona con la forma del orbital. Sus valores van del 1 al n-1 y se les asigna las letras s, p, d, f. Si n = 1 ι = de 0 a 1–1 ι = 0 Si n = 1, ι tendrá solamente un valor esto indica que en el primer nivel en orbital tendrá una sola forma: forma de esfera y se le asigna la letra “s”.
n = 1 ι = 0 - s - esfera
Si n = 2 ι = de 0 a 2–1 ι = 0 a 1 ι = 0 ι = 1 n = 2 ι = 0 - s - esfera ι = 1 - p - glóbulos Si n = 3 ι = de 0 a 3–1 ι = 0 a 2 ι = 0 ι = 1 ι = 2
n = 3
ι = 0 - s - esfera
ι = 1 - p - glóbulos
ι = 2 - d - lazos
Si n = 4 ι = de 0 a 4–1 ι = 0 a 3 ι = 0 ι = 1 ι = 2 ι = 3
n = 4
ι = 0 - s - esfera
ι = 1 - p - glóbulos
ι = 2 - d - lazos
ι = 3 - f - moños
m = Número cuántico por orientación (magnético). Se relaciona con las orientaciones que pueden tener los orbitales. Sus valores van de - ι a + ι pasando por cero, los valores de m dependen de ι.
Entonces:
Sí ι = 0 (s) m = de −0 a +0 m = 0
Esto indica que los orbitales en forma de esfera se les asigna la letra s y que sólo pueden tener una orientación.
Sí ι =1 (p) m = de −1 a +1 m=−1, 0, 1(tres valores)
Los orbitales p pueden tener 3 orientaciones
Sí ι = 2 (d) m = de −2 a +2 m = −2, −1, 0, +1, +2 (cinco valores)
Los orbitales d pueden tener 5 orientaciones
Sí ι = 3 (f) m = de −3 a +3 m = −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3 (siete valores)
Los orbitales f tienen siete orientaciones.
En la ecuación de Dirac-Jordán, aparece el cuarto parámetro cuántico denominado “s”.
S = Número cuántico por giro (spin). Se relaciona con el giro o movimiento de rotación que el electrón efectúa sobre su eje y con la probabilidad de que una orientación del orbital acepte o no al electrón diferencial.
Sus valores son +1/2 y −1/2.
Los orbitales s, p, d, f , indican la forma del orbital y vienen de l número cuantico azimutal (l), y toma las formas según el valor de este: Para l = 0, orbitales s. Para l = 1, orbitales p Para l = 2, orbitales d Para l = 3, orbitales f.
Orbital s El orbital s tiene simetría esférica alrededor del núcleo atómico.
Orbital p La forma geométrica de los orbitales p es la de dos esferas achatadas hacia el punto de contacto (el núcleo atómico) y orientadas según los ejes de coordenadas. En función de los valores que puede tomar el tercer número cuántico ml (−1, 0 y 1) se obtienen los tres orbitales p simétricos respecto a los ejes x, z e y.
Orbital d Los orbitales d tienen una forma más diversa: cuatro de ellos tienen forma de 4 lóbulos de signos alternados (dos planos nodales, en diferentes orientaciones del espacio), y el último es un doble lóbulo rodeado por un anillo (un doble cono nodal).
Orbital f Los orbitales f tienen formas aún más exóticas, que se pueden derivar de añadir un plano nodal a las formas de los orbitales d.