Sistemas Ecuaciones Metodos De Eliminacion

Sistemas Ecuaciones Metodos De Eliminacion

Cuando se habla de sistemas de ecuaciones en los cuales se tiene 2 ecuaciones y el mismo numero de variables se tiene un sistema de ecuaciones 2×2. La solución de un sistema de ecuaciones 2×2 puede determinarse a través de diferentes métodos entre los cuales se cuenta el método de eliminación, al cual nos enfocaremos en este punto.

Para resolver por eliminación un sistema de ecuaciones 2×2 el procedimiento que se sigue es el ilustrado con el ejemplo presentado a continuación:

Resuélvase el siguiente sistema de ecuaciones

1. 2x + 4y = 20

2. 3x + y = 10

1. Se multiplican los coeficientes de las variables de una o ambas ecuaciones de ser necesario, buscando obtener el valor negativo de una de las variables de una ecuación en la otra.

2x + 4y = 20

  .

3x + y = 10 (−4)

Multiplicamos la ecuación 2 por (−4) para obtener – 4y. El resultado sería:

2x + 4y = 20

                                  .

−12x - 4y = −40 Ecuación resultante

2. Restamos la ecuación resultante de multiplicar la 2 por (−4) de la ecuación 1 para dejar una ecuación en términos de una sola variable. Obteniendo:

2x + 4y = 20

−12x - 4y = −40

−10x = −20

3. Despejamos la variable restante para obtener su valor.

En este caso la variable despejada es x, quedando:

x= −20/−10

x= 2

4. El resultado obtenido se sustituye en cualquiera de las ecuaciones originales, para obtener el valor de la variable restante. En este caso tomamos la ecuación 1, quedando como sigue:

2x + 4y = 20, sí x= 2 entonces y será

2(2) + 4y = 20

4 + 4y = 20

4y = 20 – 4

4y = 16

y=16/4

y= 4

Siendo los valores que satisfacen mi sistema de ecuaciones de x= 2, y=4.

Competencias Digitales (Tic’s Basicas) a practicar con este TEMA:

pd: Recordar incluir la fuente del tema usando el formato de citacion apropiado, ver VIDEO WIKIPEDIA abajo en esta pagina.

pd: Se pueden usar alguna de las citas que encontradas dentro del tema, solo recordar encerrarla entre comillas.

pd: Se pueden usar tambien cambios en fonts para darle mas visibilidad, consistencia y relevancia al resumen del tema.

pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.

pd: Google Docs es el equivalente a OFFICE pero con la caracteristica que todos sus componentes ( procesador de palabras, presentacion electronica y hoja de calculo) estan completamente en internet, es decir todos los archivos o material estaran en linea, seguros y siempre disponibles, ademas de que se pueden trabajarlos desde cualquier pc, ya sea la personal, la del laboratorio de la escuela o la de un lugar publico como la biblioteca o un cafe internet.

pd: Recordar que una presentacion electronica, es solamente un resumen muy condensado del tema ( o mapa o guia mental ), que ayuda a recordar los elementos y conceptos mas basicos del tema, cuando se estan exponiendo frente a un grupo.

pd: No olvidar incluir un primer slide con el titulo de la presentacion electronica, un segundo slide con un indice de la presentacion electronica y un ultimo slide con dos o tres parrafos de conclusiones y bibliografia.

pd: para estos sitios deberan obtener una cuenta usando el correo de gmail y de preferencia obtener el mismo usario que se ha venido manejando a lo largo del curso.

pd: Tratar de usar resoluciones y tamaños de imagenes chicos o medianos, recordar que todo este material termina en el post del tema en Blogger y esa pagina no tiene mucho espacio para desplegar fotos o imagenes.

pd: El formato apropiado para fotos o imagenes es JPG, tratar de no usar otros formatos.

pd: Se puede construir y conseguir esta coleccion o galeria de imagenes con:

1) Usando Google Imagenes, recordar conseguir solo imagenes que tengan permiso de publicacion abierto, no usar imagenes o fotos que tengan derechos reservados.

pd: Estas fotos almacenarlas en un folder en el desktop o escritorio de su computadora y subirlas a el post en blogger usando el icono IMAGE del editor de Blogger.

2) Flickr y Photo Bucket tambien tienen una gran cantidad de imagenes que se pueden usar o mejor dicho enlazar a el tema o post en Blogger.

3) Tambien se puede usar la camaras digitales o las camaras de sus telefonos celulares.

4) Tambien se puede usar el programa o aplicacion llamado Srip32.exe( solo buscar srip32 en google) bajarlo e instalarlo, este programa permite capturar una pantalla de la pc, es decir si se encuentra un sitio con imagenes o incluso texto apropiado o relevante al tema, capturar la pantalla con srip32 y ya se tendra la imagen, ver VIDEO Srip32 abajo.

pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.

pd: Usar Divshare para almacenar material en audio (MP3) apropiado a el tema ( no usarlo para almacenar material comercial o les suspenden la cuenta)

pd: El material en Audio, con formato MP3 se debera producir usando un microfono en la pc y programas de aplicacion apropiados, llamados editores de audio, un ejemplo de ellos es el SOUND RECORDER que ya viene en Windows, pero se recomienda usar mejor AUDACITY ( solo buscar en google AUDACITY) bajarlo e instalarlo, ver VIDEO AUDACITY abajo.

1) El primero de ellos sera la lectura completa de este tema en voz apropiada. ( o aprender a editar con audacity la voz)

2) El segundo de ellos sera un resumen del tema. ( buena voz o editarla con audacity)

3) Ambos archivos subirlos a Div Share (recordor que tienen que ser MP3) y el reproductor que proporciona gratis Div Share, ver VIDEO DIVSHARE abajo e insertarlo en el lugar apropiado del tema que se esta construyendo en Blogger.

4) Ejemplo del reproductor incrustado en una pagina:

pd: Si ya se tiene una cuenta ignorar esta competencia digital.

1) Localizar Videos apropiados en Youtube.

2) Usar nuestras camaras digitales o nuestros telefonos celulares para producir video.

3) Producir un video de la propia pantalla de la computadora ( muy similar a lo que se hizo con Srip32) pero usando un programa especializado en video, tal como CAMSTUDIO (click en www.CamStudio.org) bajar e instalar ( no olvidar bajar e instalar el CODEC que esta abajo en el mismo sitio.

3.1) para Usar Camstudio solo recordar que es muy similar a Srip32 Solo que el resultado final es un archivo de video AVI.

Saludos y suerte prof Lauro Soto, Ensenada, BC, Mexico.


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