Hemos dicho que con cada partícula de momento p, se asocia una onda de longitud de onda . El significado físico de esta onda es el siguiente:
El valor de la función de onda asociada con una partícula en movimiento esta relacionada con la probabilidad de encontrar a la partícula en el punto (x,y,z) en el instante de tiempo t.
En general una onda puede tomar valores positivos y negativos. Por
ejemplo la onda
En general una onda puede representarse por medio de una cantidad
compleja
Piense por ejemplo en el campo eléctrico de una onda
electromagnética.
Una probabilidad negativa, o compleja, es algo sin sentido. Esto significa
que la función de onda no es algo observable. Sin embargo el
módulo (o cuadrado) de la función de onda siempre es real y positivo.
Por esto, a se le conoce como la densidad de probabilidad.
Ahora sí podemos dar una interpretación física:
La probabilidad de encontrar una partícula en el punto x,y,z en el
instante t es proporcional al cuadrado de su función de onda asociada.
ECUACION DE SCHRÖDINGER EN UNA DIMENSION
La ecuación se expande en tres dimensiones, usando las coordenadas cartesianas X, Y y Z.
d Ψ d Ψ d Ψ 8π
m Ψ
(E – E.P) = 0
d x
d y
d z
h
SIGNIFICADO FISICO DE LA ECUACION Ψ
d Derivada parcial.
Ψ (PSI). A este término se le conoce como funcion de onda y matemáticamente se define en terminos de la funcion trigonometrica seno del desplazamiento x.
E Energia total.
E.P. Energia Potencial
m Masa del electrón.
h Constante de Planck
x, y, z Ejes de coordenadas.