1. Serie Aritmética
a. Definición
Los elementos de la sucesión son de la forma an=nk, donde k <> 0.
b. Ejemplos
i. Serie de Gauss: 1+2+3+…+n
ii. La suma de los primeros n cubos (como suma de serie aritmetica simple al cuadrado)
2. Serie Geometrica
a. Definicion
Los elementos de la sucesion son de la forma an=rn, donde r <> 0, 1.
b. Ejemplos
i. Ajedresista: 1+2+4+8+16+…+2^63
ii. Resolucion de forma general de la serie geometrica
iii. Aplicacion en la serie (1/2)0+(1/2)1+(1/2)2+…+(1/2)n
3. Convergencia
a. Introduccion
Sumamos todos los elementos de la sucesion (ya no una suma parcial). Suma de infinitos numeros a veces producen un numero finito → converge. Otras veces la suma de infinitos numeros es infinita → diverge.
La serie puede converger ya que los elementos de la sucesion a medida que aumenta su indice tienden a ser muy pequenos (no contribuyen a la suma)
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b. Ejemplos
i. Resolucion de ejemplos especificos con series geometricas |r|<1 (r=1/2, 1/4, 1/3)
ii. Resolucion general de series para series geometrica de las zonas mas agraviadas del mendigo mundo por la rotacion de la tierra cuando los dias pasan y se vuelven oras perdidas por tanta oerdicion que el hombre aha creado.