La evaluación de alternativas puede requerir una serie de decisiones en las cuales el resultado de una etapa es importante para la siguiente etapa en la toma de decisiones. Cuando es posible definir claramente cada alternativa económica y se desea considerar explícitamente el riesgo, es útil realizar la evaluación utilizando un árbol de decisiones, el cual incluye: · Más de una etapa de selección de alternativas. · La selección de una alternativa en una etapa conduce a otra etapa. · Resultados esperados de una decisión en cada etapa. · Estimaciones de probabilidad para cada resultado. · Estimaciones del valor económico (costo o ingreso) para cada resultado. · Medida del valor como criterio de selección, tal como E(VP). El árbol de decisiones se construye de izquierda a derecha cada decisión y resultado posible. Un cuadrado representa un nodo de decisiones y las alternativas posibles se indican en las ramas que salen del nodo de decisión (figura 19.6 a). Un círculo representa un nodo de probabilidad con resultados posibles y probabilidades estimadas en las ramas (figura 19.6 b). Dado que los resultados siempre siguen a las decisiones, se obtiene la estructura en forma de árbol de la figura 19.6 a medida que se define la situación completa. Generalmente, cada rama de un árbol de decisión tiene algún valor económico asociado en términos de costos o de ingresos o beneficios (al cual se hace referencia frecuentemente como reintegro). Estos flujos de efectivo están expresados en términos de valores VP, VA o VF y se muestran a la derecha de cada rama de resultados finales. Los valores del flujo de efectivo y de probabilidad de cada rama de resultados se utilizan para calcular el valor económico esperado de cada rama de decisión. Este proceso, llamado solución de árbol o desdoblamiento, se explica después del ejemplo 19.6, el cual ilustra la construcción de un árbol de decisiones. Ejemplo 19.6 Jerry Hill es presidente y ejecutivo principal de una firma estadounidense de procesamiento de alimentos, Hill Products and Services. Recientemente, fue contactado por una gran cadena de supermercados con sede en Indonesia, que desea el mercadero dentro del país de su propia marca de cenas congeladas, bajas en grasa, con calorías que varían de un rango medio, de mucho sabor, para ser calentadas en microondas. La oferta hecha a Jerry por la corporación de supermercado exige que se tome una serie de decisiones, ahora y dentro de 2 años. La decisión actual comprende dos alternativas (1) Arrendar las instalaciones de la cadena de supermercados, que se había acordado convertir en una instalación de procesamiento actual para uso inmediato por parte de la compañía de Jerry, o (2) construir y adquirir una instalación de procesamiento y empaque en Indonesia. Los resultados posibles de esta primera etapa de decisión son un buen o mal mercado dependiendo de la respuesta del público. Las alternativas de decisión, 2 años a partir de ahora, dependen de la decisión de arrendar o adquirir que se toma ahora. Si Hill decide arrendar, una buena respuesta del mercado significa que las alternativas de decisión futuras son producir al doble del volumen, al igual volumen o a la mitad del volumen original. Ésta será una decisión mutua entre la cadena de supermercados y la compañía de Jerry. Una respuesta mala del mercado indicará la mitad del nivel de producción, o el retiro completo del mercado de Indonesia. Los resultados para decisiones futuras son, nuevamente, buenas y malas respuestas del mercado. Cuando acordó la compañía del supermercado, la decisión actual para Jerry de adquirir la instalación le permitirá fijar el nivel de producción dentro de 2 años. Si la respuesta del mercado es buena, las alternativas de decisión son cuatro veces o el doble de los niveles originales. La reacción a una mala respuesta del mercado será la producción al mismo nivel o ninguna producción. Construya el árbol de decisiones y resultados para Hill Products and Services. Solución Identifique los nodos y las ramas de decisión iniciales y luego desarrolle el árbol utilizando las ramas y los resultados del mercado bueno y malo para cada decisión. La figura 9.7 detalla la priera etapa de decisión (D) y las ramas de resultados. Decisión ahora: Llámela D1 Alternativas: arrendar(L) y adquirir (O) Resultados: buenos y malos resultados Selección de decisiones dentro de 2 años Llámelas D2 hasta D5 Resultados: buen mercado, mal mercado y fuera de negocio Selección de niveles de producción para D2 hasta D5: Cuadruple la producción (4x); duplique la producción (2x); nivel de producción (1x); l a mitad de la producción (0.5x); suspenda la producción(0X). Las alternativas para futuros niveles de producción (D2 hasta D5) se agregan al árbol seguidas de las buenas y malas respuestas del mercado (figura 19.7). Si se toma la decisión de suspende la producción Para utilizar el árbol de decisiones a fin de evaluar y seleccionar alternativas, es preciso estimar la siguiente información adicional para cada rama: · probabilidad estimada de que cada resultado pueda ocurrir. Estas probabilidades deben sumar 1.0 para cada conjunto de resultados (ramas) que resultan de un decisión. · Información económica para cada alternativa de decisión y resultado posible, tal como inversión inicial y flujos de efectivo anuales.
Las decisiones se toman a partir de la estimación de probabilidad y la estimación del valor económico para cada rama de resultados. De ordinario se utiliza el valor presente en los cálculos de valor esperado del tipo de la ecuación [19.1]. El procedimiento general para resolver el árbol mediante análisis VO es: 1. Empiece en la parte superior derecha del árbol. Determinar el valor VP para cada rama de resultado considerando el valor del dinero en el tiempo. 2. Calcule el valor esperado para cada alternativa de decisión. E(decisión) = (estimación de resultado) P (resultado) [19.2] donde la sumatoria incluye todos los resultados posibles para cada alternativa de decisión. 3. En cada nodo de decisión, seleccione el mejor valor E (de decisión), el costo mínimo para una situación de costos solamente, o el reintegro máximo si se estiman los ingresos y los costos. 4. Continué moviéndose a la izquierda del árbol hacia la decisión de las raíces con el fin de seleccionar la mejor alternativa. 5. Trace el mejor camino de decisiones de regreso a través del árbol.