Tema 1.7

En un cálculo lógico, las reglas de inferencia o reglas de transformación son aquellos esquemas formales que nos permiten derivar unas fórmulas bien formadas (conclusiones) a partir de otras (premisas). Por ejemplo, la Regla de Eliminación del Condicional:

                      A → B

                      A                       
                      ______ 

                      B 

nos permite derivar la fórmula “p v q” de las fórmulas “p → (p v q)” y “p”.

Las reglas de inferencia no deben confundirse con las leyes lógicas o tautologías, puesto que éstas no pertenecen al metalenguaje del cálculo.

Primero presentamos los tipos de inferencia, la inferencia válida en computación y matemáticas y al final una serie de reglas que se utilizan para la inferencia deductiva.

La inferencia es la forma en la que obtenemos conclusiones en base a datos y declaraciones establecidas.

Un argumento, por ejemplo es una inferencia, donde las premisas son los datos o expresiones conocidas y de ellas se desprende una conclusión.

Los argumentos basados en tautologías representan métodos de razonamiento universalmente correctos. Su validez depende solamente de la forma de las proposiciones que intervienen y no de los valores de verdad de las variables que contienen. A esos argumentos se les llama reglas de inferencia. Las reglas de inferencia permiten relacionar dos o más tautologías o hipótesis en una demostración.

Una inferencia puede ser: Inductiva, deductiva, transductiva y abductiva. Ver

De los cuatro tipos de inferencia señalados anteriormente, en matemáticas y computaión solamente se acepta el deductivo para demostraciones formales; Ver Deducción. Por esta rezón se denominan Reglas de Inferencia Deductiva.

Reglas de Inferencia Deductiva

MPP Modus ponendo ponens
A → B
A
- - - - -      
B

MTTModus tollendo tollens
A → B
¬B
- - - - -      
¬A

SD Silogismo Disyuntivo
A ∨ B
¬A
- - - - -      
¬B

SH Silogismo hipotético
A → B
B → C
- - - - -      
A → C

LS Ley de simplificación
A ∧ B
- - - - -      
A

LA Ley de adición
A
- - - - -      
A ∨ B

CONTRAPOSITIVA
A → B
- - - - -      
¬B → ¬A

La comprobación de las reglas anteriores es directa y basta hacer fórmula con la conjunción de las premisas condicional la conclusión y probar que es una tautología, por ejemplo haciendo una tabla y obtener todos los valores verdaderos.

Ahora presentamos un video explicando un poco sobre las Reglas de Inferencia.

Conclusion
Sin darnos cuenta, en casi todas las actividsades cognitivas en las que nos involucramos usamos leyes de inferencia, y sin duda estas son de muchísima importancia en casi todos los campos de la ciencia, en especial las matematicas. Y aprender esats reglas nos a servido a reafirmar muchos conocimientos y a aprender nuevos para poder aplicarlos en nuestro campo.

Bibliografia
Wikipedia.org
Monografias.com
symploke.trujaman.org

Editado por Gomez Leon Francisco Javier
Duck Prado Mario Alberto
Marquez Perez Jose Esteban
Caliz Hernandez Jose
Reyes Martinez Armando

Ingenieria en Sistemas Computacionales 1A