Que Es Contar

¿Qué es contar?

Contar está muy lejos de ser un concepto necesariamente relacionado con los números.

Cuando estaba cursando el primer año de mi carrera un amigo nos planteó el siguiente problema:

¿Cómo puede un pastor que no sabe contar, saber que no le faltó ningún borrego al final del día cuando está de regreso y los encierra en el corral?

Mi compañero Javier Gómez Calderón y yo le contestamos que no sabíamos, entonces él nos dijo, es muy simple: En una bolsa mete una piedra por cada oveja que saca en la mañana y al final del día… No lo dejamos terminar cando los dos le dijimos Está contando.

Es sorprendente ver la cantidad de gente que no concibe la idea de contar sin los números.

Primeramente podemos asegurar que la gente común en la antigüedad no conocía los números, en muchas culturas sólo conocían el uno, el dos y muchos. Otro ejemplo de esto aparece en el cuento de Alí Babá y los Cuarenta Ladrones de Las Mil Noches y Una Noches cuando Alí Babá le pide a su primo una medida para contar las monedas de oro que había sacado de la cueva, es obvio que la gente común no tenía, en esa época, el menor conocimiento de los números, ni siquiera de los primeros. Sin embargo la gente contaba, sus propiedades, su dinero, sus esposas, etc.

Por lo que podemos concluir que para contar no necesitamos los números.

Contar es por lo tanto hacer una relación entre dos grupos o conjuntos. Por ejemplo, si asocio las camisas que uso con los días de la semana y al llegar el siguiente lunes veo que ya empecé nuevamente con la primera, concluyo que tengo tantas camisas como días hay en una semana, independientemente de si sé que número de días tiene una semana.

Así el pastorpuede saber si no le faltan ovejas contando con piedras, aunque no sepa los números y Alí Babá podía saber cuánto oro sacó de la cueva por las veces que usó la medida. Que por cierto así fue como el primo se dio cuenta de que Alí Baba tenía monedas de oro, pues la esposa le puso jalea en el recipiente y una se quedó pegada.

Obviamente que si una persona conoce los números enteros positivos en orden y está familiarizado con ellos se facilita el procedimiento de contar, por lo que en el mundo moderno se ha adoptado el contar como la asociación de objetos con números para facilitar el proceso.

Para terminar el concepto podemos ayudarnos de:

Cardinalidad: Cantidad de elementos en un conjunto. Y de
Relacion Biunivoca?: Asociación uno a uno entre dos conjuntos sin que sobre ningún elemento.

Si el conjunto conocido es el conjunto de los primeros enteros positivos, digamos C, al terminar de contar sabemos la cantidad de elementos, que es precisamente el número máximo en C. Los números enteros positivos vienen a ser las cardinalidades de los conjuntos finitos, ver Cardinalidad.

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