La inferencia estadística, como ya se mencionó, está relacionada con los métodos para obtener conclusiones o generalizaciones acerca de una población. Estas conclusiones sobre la población pueden estar relacionadas ó con la forma de la distribución de una variable aleatoria, ó con los valores de uno o varios parámetros de la misma.
El campo de la inferencia estadística se divide en dos: Por un lado tenemos el problema de la estimación de los parámetros de una distribución, y por el otro, las pruebas de hipótesis. En el problema de estimación se trata de elegir el valor de un parámetro de la población, mientras que en las pruebas de hipótesis se trata de decidir entre aceptar o rechazar un valor especificado (por ejemplo, si el nivel de centramiento de un proceso es m0 o no lo es).
El problema de la estimación ya ha sido tratado en los capítulos anteriores. Ahora estudiaremos lo relacionado con las pruebas de hipótesis. El campo de las pruebas de hipótesis se pueden considerar dos áreas: Pruebas de hipótesis sobre parámetros, para determinar si un parámetro de una distribución toma o no un determinado valor, y Pruebas de Bondad de Ajuste, para definir si un conjunto de datos se puede modelar mediante una determinada distribución.
Si sobre la base de una muestra se tiene que decidir si un proceso está produciendo una determinada media, digamos m = 100, o si hay que decidir si una determinada droga sirve a un grupo específico de pacientes, lo anterior, puede traducirse en el lenguaje de “Pruebas e Hipótesis”.
Una hipótesis estadística es una proposición o conjetura con respecto a una o más poblaciones. Estas aseveraciones o suposiciones pueden ser con respecto a uno o varios parámetros, ó con respecto a la forma de las respectivas distribuciones de probabilidad. También es posible considerar una hipótesis estadística como una proposición sobre la distribución de probabilidad de una variable aleatoria ya que emplea distribuciones de probabilidad para representar poblaciones.
