Los problemas de optimizacion en algunos casos es posible resolverlos por los metodos de maximos y minimos despues de haber encontrado la funcion a optimizar.

Como por ejemplo se tiene un pedazo de carton de forma cuadrada de lados a y se quiere construir una caja con el maximo volumen y que no tenga tapa.

Solucion:

1 Paso:

A cada lado se le tiene que cortar un valor x siendo el lado resultante igual a: l=a-2x

Por lo que el volumen es: V=(a-2x)(a-2x)x

2 Paso:

Se deriva V y se iguala a cero

dV/dx=(a-2x)(a-2x)+x(2)(a-2x)(−2)

dV/dx=(a-2x)(a-2x-4x(a-2x))

dV/dx=(a-2x)(a-2x-4ax+8x*x)

dV/dx=(a-2x)(8x*x-(2+4a)x+a)

(a-2x)(8x*x-(2+4a)x+a)=0