CÁLCULO DE PREDICADOS
“Insuficiencia de la lógica de proposiciones en las representaciones de la lógica de sentido común”
La principal debilidad de la lógica proposicional es su limitada habilidad para expresar conocimiento. Existen varias sentencias complejas que pierden mucho de su significado cuando se les representa en lógica proposicional. Por esto se desarrolló una forma lógica más general, capaz de representar todos los detalles expresados en las sentencias, esta es la lógica de predicados.
La lógica de predicados está basada en la idea de que las sentencias realmente expresan relaciones entre objetos, así como también cualidades y atributos de tales objetos. Los objetos pueden ser personas, objetos físicos, o conceptos. Tales cualidades, relaciones o atributos, se denominan predicados. Los objetos se conocen como argumentos o términos del predicado.
Al igual que las proposiciones, los predicados tienen un valor de veracidad, pero a diferencia de las preposiciones, su valor de veracidad, depende de sus términos. Es decir, un predicado puede ser verdadero para un conjunto de términos, pero falso para otro.
“Concepto y ejemplos de calculo de predicados”
La lógica de predicados determina los elementos del razonamiento de los pequeños elementos de las proposiciones. Véase la figura No. 18.
Predicado
(org1, org2, … orgn)
Nombre
del
Predicado
Nombre
del
Argumento
Figura No. 19 Componentes que forman un predicado
Donde el nombre del predicado identifica a la relación que existe entre los argumentos, entre paréntesis o bien identifica a la propiedad o características que tienen los argumentos en el paréntesis, o bien identifica al nombre de la clase a la que pertenecen los argumentos.
Ejemplo
María y Pablo son hermanos
Juana es la madre de María
Tom es un gato
LA suma de 2 y 3 es 5
Por ejemplo, para expresar “Juana es madre de María”, se selecciona un identificador, digamos “madre”, para expresar el predicado “es la madre”, y se escribe madre(Juana,María). Muchos estudiosos de la lógica sólo utilizan letras individuales para los nombres de predicados y de constantes, ejemplo M(j,m).
“Los cuatro grupos básicos de identidad”
Y Ù
O Ú
No Ø
Implicación(Entonces) Þ
Básicamente los operadores utilizados en el calculo de predicados son los mismos que se utilizan en el calculo proposicional. No obstante, véanse los siguientes ejemplos de utilización de los operadores básicos.
Ejemplos de operadores:
CIENTÍFICO(CARLOS_MARX) Ù ALEMAN(CARLOS_MARX) (Y)
Carlos Marx es un científico alemán
CIENCIA(LÓGICA) Ú DISCIPLINA(LÓGICA) (O)
La lógica es ciencia o disciplina
DEPORTE(CICLISMO) Ù ¬DECONJUNTO(CICLISMO) (No)
El ciclismo no es un deporte de conjunto.
CULTURA(LA_CIENCIA) Þ APOYAR(LA_CIENCIA) (Sí…entonces)
Si la ciencia es cultura entonces debe apoyarse