POTENCIA DE PRUEBA Potencia de una prueba. El complemento (1-) de la probabilidad de cometer un error del tipo II se conoce como potencia de una prueba estadística. La potencia de una prueba es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando de hecho esta es falsa y debería ser rechazada. Una manera en que podemos controlar la probabilidad de cometer un error del tipo II en un estudio, consiste en aumentar el tamaño de la muestra. Tamaños más grandes de muestra, nos permitirán detectar diferencias incluso muy pequeñas entre las estadísticas de muestra y los parámetros de la población. Cuando se disminuye , aumentará de modo que una reducción en el riesgo de cometer un error de tipo I tendrá como resultado un aumento en el riesgo de cometer un error tipo II. Prueba de hipótesis Z para la media (desvío de la población conocido) El estadístico de prueba a utilizar es:
La Potencia de una prueba β representa la probabilidad de que la hipótesis nula no sea rechazada cuando de hecho es falsa y debería rechazársele. La potencia de prueba 1-β representa la sensibilidad de la prueba estadística para detectar cambios que se presentan al medir la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando de hecho es falsa y debería ser rechazada. La potencia de prueba estadística depende de qué tan diferente en realidad es la media verdadera de la población del valor supuesto. Una prueba de un extremo es más poderosa que una de dos extremos, y se debería utilizar siempre que sea adecuado especificar la dirección de la hipótesis alternativa. Puesto que la probabilidad de cometer un error tipo I y la probabilidad de cometer un error tipo II tienen una relación inversa y esta última es el complemento de la potencia de prueba (1-β), entonces α y la potencia de la prueba varían en proporción directa. Un aumento en el valor del nivel de significación escogido, tendría como resultado un aumento en la potencia y una disminución en α tendría como resultado una disminución en la potencia. Un aumento en el tamaño de la muestra escogida tendría como resultado un aumento en la potencia de la prueba, una disminución en el tamaño de la muestra seleccionada tendría como resultado una disminución en la potencia.
EJEMPLO:
Se realizan controles de calidad y de eficacia de vacunas contra herpes virus bovino-1 (HVB-1) aplicando un novedoso modelo de análisis que incluye una etapa de estudio en ratones y otra posterior en bovinos. En la segunda etapa se le aplica la vacuna a un grupo de bovinos. Más tarde se lo desafía con el herpes virus infeccioso, bajo estrictas normas de seguridad, para evaluar si la vacuna ha resultado protectiva. Este método se denomina “prueba de potencia”, y ya ha sido realizado con éxito para la empresa farmacéutica Biogénesis para controlar vacunas de serie contra HVB-1. El servicio a esta empresa en particular continúa en la actualidad. Potencia de la prueba La potencia de una prueba es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando ésta sea falsa. Se suele simbolizar como 1-. Se suele considerar OK una potencia de al menos 0′80 (es decir, asumiendo 100 experimentos en que hay un efecto real, lo detectaríamos -en promedio- 80 veces.) La potencia de una prueba AUMENTA cuando aumentamos el tamaño muestral. (Por ejemplo, en la prueba t para la diferencia de medias, ello se observa por cuanto “n” incrementa el valor de la t empírica.) La potencia de una prueba AUMENTA cuando el tamaño del efecto aumenta. (Por ejemplo, en la prueba t para la diferencia de medias, cuanto mayor sea la diferencia de medias, mayor será el valor de la t empírica.) La potencia de una prueba DISMINUYE cuando reducimos la probabilidad de error de tipo I (alpha o ). Es decir, si alpha es de 0′01 en lugar de 0′05, los valores críticos (v.g., las t téóricas en el caso de la prueba de diferencia de medias) son algo más extremos y necesitaremos un valor del estadístico de contraste (v.g., t empírica) mayor para rechazar la hipótesis nula.
Potencia de la prueba Hay fórmulas estadísticas (y programas en la internet) que permiten determinar la potencia de una prueba dado cierto tamaño muestral, y la inversa, es decir, determinar el tamaño muestral para una potencia dada. (Claro, que hemos de ser precavidos: para obtener tales valores necesitamos indicar lo que pensamos que serán los parámetros poblacionales…algo que en realidad no sabemos.)
