Una limitación que salta a la vista en el empleo de criterios por variables en el muestreo para aceptación es el hecho de que muchas características de calidad sólo se pueden observar como atributos. En los casos en que es cierto, no hay ni que pensar en el muestreo por variables. No obstante, a menudo ocurre que es posible idear métodos de medición en los casos en que, a primera vista, parece ser que la inspección debe ser por atributos. Para las características de calidad que se pueden medir, suele ocurrir que el costo de la inspección por artículo es menor cuando es por atributos en lugar de por variables.
Quizá la limitación más seria para emplear el muestreo por variables es el hecho de que los criterios para aceptación se deben aplicar por separado a cada característica de calidad.
Por ejemplo, si se van a examinar 20 características de calidad de un producto en un determinado puesto de inspección, se puede aplicar un solo grupo de criterios para muestreo por atributos a la decisión para aceptación. Por el contrario, si cada característica se somete a inspección por variables, se deben utilizar 20 grupos diferentes de criterios para variables.
A menudo el muestreo para aceptación por variables suele ser preferible al muestreo para aceptación por atributos, en particular de las características de calidad que son el origen de problemas. Quizá solo 2 de las 20 características mencionadas antes puedan presentar dificultades. Si es así, puede ocurrir que los criterios para variables se puedan aplicar con provecho a estas dos, aunque se emplean criterios para atributos para las otras 18.
La gran ventaja del empleo del muestreo para aceptación por variables es que se obtiene más información acerca de la característica de calidad en cuestión, lo cual puede conducir a cierto número de resultados deseables, como sigue:
1. Para una muestra de tamaño dado, por lo general se puede obtener mejor protección para la calidad con criterios para variables en lugar de por atributos. O dicho en forma un poco diferente, para una protección dada de la calidad en contra de posibles porcentajes de defectivos (reflejados en la curva OC), con las variables se pueden emplear muestras más pequeñas que con los atributos.
2. El grado de cumplimiento o incumplimiento (no conformidad) con el valor deseado de una característica de calidad recibe importancia cuando se utilizan los criterios para variables. Esto puede ser importante siempre que hay un margen de seguridad en las especificaciones de diseño o en una zona crepuscular o de incertidumbre de valores de la característica de calidad, entre los que son claramente aceptables y los que son inaceptables.
3. La información de variables suele dar una mejor base de orientación hacia el mejoramiento de la calidad.
4. La información de variables puede dar una mejor base para ponderar el historial de calidad en las decisiones para aceptación.
5.- Es más fácil descubrir los errores de medición con la información de variables.
Denominamos características variables a aquellas que pueden ser medidas. Las condiciones que normalmente permiten la aplicación del muestreo de aceptación por variables son las siguientes:
1. La característica objeto de inspección debe ser una variable o capaz de ser convertida según una escala variable.
2. La inspección de tributos o características esenciales resulta excesivamente costosa.
3. La inspección de atributos no proporcionará suficiente información; esto es, también se requieren del alcance y las consecuencias de la variación.
4. La distribución de las características debe ser aproximadamente normal.
Las características distintivas de un plan de muestreo de variables, en comparación con un muestreo de atributos, son las siguientes:
1. Se obtiene una protección análoga con una muestra de tamaño.
2. Sólo puede aplicarse para la aceptación o rechazo de una característica sometida a inspección.
3. Implica mayores costos administrativos. Se precisan mejores cualificaciones, más cálculo, es posible cometer mayor cantidad de errores de cálculo y se hace preciso utilizar equipo de inspección más caro.
4. Suele proporcionar mejores fundamentos para mejorar la calidad y mucha más información en caso de renuncia.
Existen 2 tipos generales de procedimientos de muestreo por variable: los planes que controlan la fracción defectuosa del lote y los planes que controlan un parámetro del lote o proceso.
Considérese un plan de muestreo por variables para controlar la fracción disconforme del lote o proceso. Puesto que la característica de la calidad es una variable, habrá un limite inferior de la especificación LCE, un limite superior de la especificación LCS, o ambos, que definan los valores aceptables de este parámetro.
Los cálculos del sistema de muestreo por variables pueden organizarse de 2 maneras:
Procedimiento 1 Se toma una muestra aleatoria de n artículos del lote y se calcula el estadístico
Obsérvese que ZLEI expresa simplemente la distancia entre el promedio muestral x y el límite inferior de la especificación en la unidad de desviación estándar. Entre más grande sea el valor de ZLEI, mas apartado estará el promedio muestral x del límite inferior de la especificación y, por consiguiente, más pequeña será la fracción defectuosa del lote.
Procedimiento 2
Se toma una muestra aleatoria de n artículos del lote y se calcula ZLEI. Esta se usa para estimar la fracción defectuosa del lote o proceso como el área bajo la curva normal estándar debajo de ZLEI.
Los 2 procedimientos pueden diseñarse para que se produzcan resultados equivalentes. Cuando hay un solo limite de especificación (LEI o LES), puede usarse cualquiera de los 2 procedimientos. Evidentemente, en el caso del límite superior de la especificación, se calcularía:
Algunos tipos de diferentes criterios para aceptación por variables.
Hay muchas formas diferentes en las cuales se pueden emplear los valores reales medidos de la característica de calidad en una muestra para influir en las decisiones de aceptación del producto presentado. La siguiente clasificación general de tipos de criterios variables se pretende que constituya una base conveniente:
1. Criterios en los que la decisión depende de la distribución de frecuencia de la muestra. El diagrama de lotes de Shanin es un ejemplo de este tipo de plan.
2. Criterios con el empleo de una gráfica de control para variables, a fin de dividir una serie de lotes consecutivos de inspección en “grandes lotes” con aplicación de los criterios para aceptación a cada gran lote.
3. Criterios en los cuales la decisión de aceptación o rechazo de un lote está basada tan sólo en el promedio de la muestra. Los planes en que se emplean estos criterios se pueden llamar planes con sigma conocida o bien, planes con variabilidad conocida.
4. Criterios en los cuales la decisión está basada en el promedio de la muestra, combinado con una medición de la dispersión de la muestra. Estos planes se pueden llamar con sigma desconocida o con variabilidad desconocida.
En ocasiones, hay razones legales o de otra índole por las cuales no se deberían emplear los criterios para variables para el rechazo de lotes aunque esos criterios sean adecuados para la aceptación de lotes. Esta situación puede conducir a alguna combinación de criterios por variables y atributos.
