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Definicion
Si E)X1,….Xn) es una expresion booleana, una funcion booleana f es de la forma
F(X1,….Xn)= E (X1,…Xn)
Egemplo
f(x1,x2,x3)= x,^(x’2vx’3)= x1·(x’2 + x3)
arbol 2.1
tabla 2.2
Tambien podemos construir una expresion, en base a una funcion dada por su etapa.
tabla 2.3
Primeramente observamos los renglones donde se tiene 1 en la funcion. Es claro que un 1 lo podemos obtener cuando las 3 primeras columnas tambien son 1 si tomamos la operacion and, por ejemplo en el primer renglon x1^x2^x3 dicha expresion es 1 en el primer renglon pero es 0 en los demas. Con esa observacion podemos asegurar que la expresion [por complementos] x1,x2,x3 + x1,x2,x3 + x1,x2,x3 cumple las condiciones de la tabla, por lo que la funcion seria:
f(X1,X2,X3)= X1,X2,X3 + X1X’2X’3 + X’1X2X’3
Denicion:y1^ yn se llama mintermino de x1,….xn. donde cada y! es x! ó X’!
Tambien se puede formar la expresion fijandonos en los ceros y obtener una conjucion de disyunciones . Esta forma se llama forma normal conjuntiva y se deja como ejercicio. La forma de conjucion de disyunciones se llama forma normal conjuntiva y es muy util en programacion logica; es , por ejemlo, la base para el lenguaje Prolog.
&blue%En logica de circuito combinatorio se utilizan tambien algunos, otros operadores:
tabla 2.4
Algunos otros operadores
XOR AND NOR
realizado por Corres Gavito Jorge