Este modelo se basa manejar diferentes costos según las unidades pedidas, es decir, la cantidad de productos a comprar definirá el precio de los mismos.
Algunas empresas manejan este modelo de inventario debido a que sus costos le permiten realizar este tipo de compras. Este modelo les proporciona sus costos totales mas bajos según sus necesidades y los recursos con los que cuenten. En este modelo se realizan descuentos según la cantidad a comprar, por ejemplo, una empresa distribuye artículos, sus precios son los siguientes:
De
A Costo Unitario
0
10, 000 $ 5.00
10, 001
20,000 $4.50
20, 001
30, 000 $3.00
30, 001
En adelante $2.00
Según estos costos si nosotros deseamos comprar entre 0 y 10, 000 unidades estas tendrán un costo de $5.00, entre 10, 0001 y 20, 000 un costo de $4.50, entre 20, 001 y 30, 000 un costo de $3.00 y arriba de 30, 001 un costo de $2.00.
Esto resulta bueno para algunas empresas que cuenten con costos de mantener inventarios muy bajos, ya que pueden realizar compras en gran escala a precios bajos.
Con este tipo de modelo los costos unitarios de los productos se ven mermados pero los costos de mantener un almacén se pueden ver incrementados sustancialmente.
Cabe mencionar que se debe de tomar en cuenta que la mercancía en ocasiones mantenerla en un almacén le ocasiona deterioro.
Para realizar el desarrollo de este modelo estructuraremos un algoritmo que consta de cuatro pasos, en los cuales se tomarán aspectos importantes de este modelo.
Pasos para la aplicación de este modelo.
Para realizar el desarrollo de este algoritmo nos apoyaremos en la siguiente gráfica en donde se representa este modelo.
PASO 1.
El primer paso es determinar la cantidad optima a pedir según los costos(Costo de pedir, Costo de mantener) que maneje la empresa, para cada uno de los descuentos con que se cuentan.
Determinaremos la cantidad optima a pedir para cada uno de los costos(C1, C2, C3, C4) de los descuentos.
Q= raiz((2DC2)/(iC1j))
Q = Cantidad Optima
D = Demanda del artículo.
C1 = Costo unitario del artículo.
C2 = Costo de ordenar un pedido.
i = Porcentaje sobre el precio del artículo por mantenimiento en inventario.
Existen ocasiones en que la empresa maneja un costo de almacén adicional, entonces la ecuación que definida de la siguiente forma:
En donde C3 + iC1j será el costo total de mantener en almacén.
PASO 2.
El segundo paso es realizar una comparación de los valores de Qj con sus respectivos niveles de precio(Ci), por ejemplo, se compara el valor obtenido de Q1 con respecto al intervalo que corresponde el valor del costo de C1, si este se encuentra entre el valor de 0 y el valor de N1 entonces este valor de Q se tomará como un valor optimo. De igual manera se realizará un a comparación entre Q2 y el intervalo de N1 y N2. Esto operación se realiza con todos los valores de Q obtenidos.
En caso de que el valor obtenido no se encontrara dentro de este intervalo, la cantidad optima estará definida por el limite inferior del intervalo.
PASO 3.
El tercer paso es determinar los costos totales para cada uno de los valores óptimos obtenidos anteriormente. El costo total lo determinaremos con la siguiente ecuación.
PASO 4.
El cuarto paso es determinar el menor costo total obtenido en el paso anterior. El valor de Q utilizado para determinar este costo será la cantidad optima a pedir según los costos estimados en el planteamiento del problema.
Para entender mejor este modelo se resolverá un problema en donde se describirán cada uno de los pasos anteriormente mencionados.
EJERCICIO.
Determine la cantidad optima a ordenar para una parte comprada que tiene las siguientes características:
Uso estimado anual a tasa constante 10, 000 unidades Costo de procesar una orden $ 32.00 Intereses anuales, impuestos y seguros como una fracción del valor de la inversión sobre el inventario promedio 20 %. El esquema de precios es el siguiente:
Cantidad
Precio
0 < Q < 1, 000
$ 3.50
1, 000 £ Q < 2, 000
$ 2.95
2, 000 £ Q
$ 2.00
No se permiten faltantes el lote se entrega en un embarque.
RESOLUCIÓN.
Datos.
D = 10, 000 Unidades
C2 = $ 32.00
C11 = $ 3.50
C12 = $ 2.95
C13 = $ 2.00
i = 20 %
Nota: Cabe hacer mención que el costo de mantener una unidad en almacén esta definido por C3 = iC1j.
Representando los costos unitarios proporcionados tenemos la siguiente gráfica.
Para iniciar con el desarrollo del problema seguiremos el algoritmo antes descrito.
PASO 1.
Determinaremos la cantidad optima a pedir para cada uno de los costos proporcionados.
Para C11 = $ 3.50 tenemos:
= 956.18
Para C12 = $ 2.95 tenemos:
= 1041.51
Para C13 = $ 2.00 tenemos:
= 1264.91
Con los datos obtenidos anteriormente terminaremos que las cantidades optimas que se encuentran dentro del intervalo correcto.
Cantidad
Consideración
0 < Q1 = 956.18 < 1, 000
Ö
1, 000 £ Q2 = 1041.51 < 2, 000
Ö
2, 000 £ Q3 = 1264.91
X
Debido a que Q3 no se encuentra dentro de su intervalo su valor quedará definido por su intervalo inferior, o sea, Q3 = 2, 000.
Los datos obtenidos anteriormente pueden quedar representados en la siguiente gráfica.
PASO 3.
Ahora procederemos a determinar la costo total de los valores óptimos obtenidos anteriormente.
El costo total para el primer valor optimo obtenido es(Q1 = 956.18):
= $ 35, 669.32
El costo total para el segundo valor optimo obtenido es(Q2 = 1041.51):
= $ 30, 114.48
El costo total para el segundo valor optimo obtenido es(Q3 = 2000):
= $ 20, 560.00
PASO 4.
Ahora solo falta determinar el mínimo valor del costo total calculado anteriormente. Vemos que el valor mínimo es el del Costo Total3 por consiguiente la cantidad optima a ordenar es de 2,000 unidades.
Podemos concluir que la cantidad optima a pedir para este problema es de 2, 000 unidades y esto ocasiona tener un costo total de $ 20, 560.00.