El análisis del equilibrio puede realizarse desde diferentes perspectivas como son el nivel de producción, las ventas totales o el porcentaje de capacidad de producción, siendo de momento el primero el que nos interesa. Los métodos de análisis del equilibrio pueden ser gráficos o analíticos en el presente punto se analizará de manera analítica siguiendo los siguientes pasos:
1. Determinar la función del ingreso en términos del nivel de producción R(x). 2. Determinar la función del costo en términos del nivel de producción C(x). 3. Se igualan ambas funciones y se despeja el valor de (x), nivel de producción.
Ejemplo: un empresario que pretende abrir una empresa, después de hacer un estudio de mercado para la zona en que lo pretende hacer, encuentra que los costos variables por mano de obra y materia prima son de $22. 50. Los costos fijos de producción se determinaron en $ 250 000. Además en el estudio de mercado se encontró que el precio que el cliente está dispuesto a pagar por el producto que se fabricará en la empresa es de $ 30.00. Determine la cantidad mínima de productos que deben venderse para no tener pérdidas. Solución: 1. El ingreso estaría definido por: Ingreso total = $30 (x)
2. El costo total sería: Costo total = $22.50 (x) + $ 250, 000
3. Al igualar ambas funciones se tiene que:
Ingreso total = Costo total 30 (x) = 22.50 (x) + 250, 000
Despejando para x se obtiene: 30 (x) - 22.50 (x) = 250, 000 7.50(x) = 250, 000 x= 250, 000 / 7.50 x = 33, 333. 33 unidades
Esto quiere decir que para que nuestros ingresos sean al menos iguales a nuestros costos deben producirse al menos 33, 333. 33 unidades
