El método de mínimos cuadrados para el calculo de la ecuación de una recta a través de los datos de interés da la línea de mejor ajuste, para llegar a la ecuación de tendencia por mínimos cuadrados se resuelven dos ecuaciones simultáneamente.
ECUACION PARA LA LINEA DE TENDENCIAS
∑Y=na + b∑t
2
∑tY = a∑t + b∑t
Pero el mejor método para para determinar a + b es…
n∑tY-(∑Y)(∑t)
LA PENDIENTE b=_______________
n∑t2-(∑t)2
EL PUNTO DONDE N SE INTERCEPTA AL EJE Y
∑Y ∑t
a=___ - b ____
n b
Las ventas de una cadena de comestibles desde 2003 son los siguientes.
año ventas(y) t ty y
2003 7 1 7 1 2004 10 2 20 4 2005 9 3 27 9 2006 11 4 44 16 2007 13 5 65 25 total 50 15 163 55
Para simplificar los cálculos se reemplaza los valores de formula.
PEMDIENTE LA CUAL ES.. 5(163)−50(15) = 1.3
5(55)-(15)
EL PUNTO DONDE 50 = - 1.3 15 = 6.1
SE INTERSEPTA 5 5
EL EJE Y
La ecuación de tendencia es y= 6.1 + 1.3t donde las ventas se expresan en millones de dólares.
aresluna,lossaluda
