La matriz cuadrada es aquella que tiene el mismo número de renglones y columnas. Si la dimensión de una matriz es m x n, una matriz cuadrada es tal que m = n. las siguientes matrices son cuadradas.
A = (3)
1 3
B = −5 4
2 0 −3
C = 1 −4 5
0 2 6
Si una matriz A es cuadrada, algunas veces es posible ocuparse de un subconjunto de elementos aij que se encuentra a lo largo de la diagonal primaria de la matriz.
Estos elementos se hallan en posiciones donde 1=j; por ejemplo a11, a22, a33, a44,…. ann. Los elementos de la diagonal principal de la matriz de la matriz B son b11=1, b22=4. Los elementos sobre la diagonal principal de la matriz C son c11=2, c22=−4, c33= 6.
Una matriz de nxm elementos:
es una matriz cuadrada si el número de filas es igual al número columnas. Es decir, n = m. Se dice, entonces que la matriz es de orden n. Toda matriz cuadrada se puede descomponer en la suma de una matriz simétrica y una matriz antisimétrica. Si A y B son matrices del mismo orden, entonces se pueden sumar entre sí. Los productos de matrices son válidos en ambos sentidos, AB y BA. Además, surgen los conceptos de determinante y traza solo aplicables a matrices cuadradas. Una matriz cuadrada A de orden n es singular si su determinante es nulo. En tal caso se dice que dicha matriz no tiene inversa. Ejemplo de matriz cuadrada para n = 3:
Las matrices cuadradas son las más utilizadas en álgebra.
