3 Lógica de Primer Orden
El calculo proposicional no es lo suficientemente expresivo para las teórias matematicas tales como la aritmetica. Una expresión aritmetica tal como X>Y nuca es verdadero o falso, es verdadero dependiendo de los valores de X y Y; el operador > esta en función de el par de enteros(o numeros reales)del conjunto de valores boleanos(Verdadero, falso).
El sistema de lógica que incluye funciones de los dominios tales como numeros a valores bolenos son llamados Calculo de Predicados o Lógica de Primer Orden.
El cálculo de predicados es usado en muchas aplicaciones de lógica matematica, tales como aritmetica y algebra. De igual forma, las aplicaciones de la lógica en las ciencias computacionales es el cálculo de predicados o un sistema de lógica que puede ser formulado dentro del cálculo de predicados.
Un importante uso del cálculo de predicados es para formalizar la semantica de los lenguajes de programación y para especificar y verificar programas.
El principal problema es que la sintaxis de un lenguaje de programación es especificado por la gramatica, un conjunto de reglas para construir programas de manera sintactica.
3.1 Lógica de Predicados
La lógica de predicados es un lenguaje mas de la matematicas. Sin menospreciar otrs sistemas de lógica que se han estudiado, algunos por razones filosoficas y otros por la importancia de sus aplicaciones, incluyendo las ciencias de la computación.
En las ciencias de la computación, sabemos que muchas cosas pueden ser codificadas en bits y esto justifica la restriccion de la lógica boleana(dos valores).En ocasiones es conveniente hacer referencia directamente a tres ó mas valores discretos.
Por ejemplo una compuerta lógica puede estar en un estado indeterminado antes de basarse en un nivel estable de voltaje. Esto puede ser formalizado en tres valores lógicos con un valor
en la suma de de verdadero y falso. La definición de los operadores se extiende a los nuevos valores, por ejemplo, y verdadero = .EJEMPLO: Consideremos las 2 sentencias, “1 < 2″ y “Esta lloviendo”. la primera sentencia siempre es verdadera mientras que la segunda es verdadera solo en algunas ocasiones. esto puede ser expresado en el cálculo de predicados como: ‘Para todas ocasiones de t, el valor “1 < 2″ en la ocasion t, es verdadero’ y ‘Para algunas ocasiones de t, el valor de “Esta lloviendo”, en la ocasion t es verdadero’.
Denisse Hidalgo?
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