Limites

Límites

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Autor: Zarel Lomelí Santos

Edición: Vanesa

Sea f una función definida sobre un intervalo abierto que contiene el número a. Entonces decimos que el límite de f(x) tiende al valor L cuando x se aproxima a a y escribimos:

Si para cada número epsilon

hay un correspondiente número existe otro delta tal que

Esta es la explicación formal de lo que es un límite y para facilitar su aprendizaje proporcionaré algunos ejemplos los cuales espero serán suficientemente claros.

También aclaro que no utilizaré palabras demasiado técnicas que sólo terminan por confundir.

Por lo pronto analizaremos la propia definición la cual puede llegar a ser muy confusa e incluso incomprensible la primera vez que se lee y lleva buen rato conmprenderla.

1- Sea f una función definida sobre un intervalo que contiene el número a.

Explicación: Los valores de x deben de estar cerca de a.

2- La desigualdad

significa que los valores de x se aproximan al valor a.

3- La desigualdad

significa que los valores de f(x) se aproximas a L.

De esta manera estamos indicando que cuando los valores de x se aproximan al número a los valores de f(x) se aproximan a L, de tal forma que L viene siendo su límite.

De manera informal se puede decir que se tiene un límite

si f(x) está arbitrariamente cerca de L cuando x está suficientemente cerca de a.

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