la ley de Faraday es el de una espira cuadrada que atraviesa una región donde existe un campo magnético uniforme: • Cuando la espira se introduce en el campo magnético, se produce una fem que se opone al incremento del flujo del campo magnético a través de dicha espira. • Cuando la espira está introducida en dicha región, el flujo es constante y no se produce fem alguna • Cuando la espira sale de dicha región, el flujo a través de la espira disminuye y se produce una fem que se opone a la disminución de flujo. También estudiamos las fuerzas sobre la espira, concluyendo que cuando la espira entra o cuando sale de dicha región, la fuerza que ejerce el campo magnético sobre la corriente inducida en la espira se opone al movimiento de la espira.
Si la espira de anchura a, se ha introducido x en la región en la que existe campo magnético que apunta perpendicularmente al plano del dibujo y hacia dentro, el flujo a través de la espira será =B•S=-B•(ax) Aplicando la ley de Faraday se obtiene la fem
De acuerdo a la ley de Lenz el sentido de la corriente inducida i es antihorario, ya que el flujo aumenta. Para una espira de resistencia R, la ecuación del circuito es V =iR
La fuerza sobre el lado derecho de la espira es de sentido contrario a la velocidad v de la espira. La ecuación del movimiento de la espira será y la solución de la ecuación diferencial, con las condiciones iniciales t=0, v=v0, es
La velocidad v de la espira disminuye exponencialmente con el tiempo. A partir de la expresión de la velocidad en función del tiempo obtenemos la posición x del móvil que parte del origen en el instante inicial t=0, x=0
A partir de la ecuación del circuito obtenemos la intensidad en función del tiempo
La intensidad i que circula por la espira disminuye exponencialmente con el tiempo. Estas ecuaciones se aplican mientras que el lado derecho de la espira esté en el seno del campo magnético. Cuando ambos lados estén dentro de la región x 0, la intensidad de la corriente inducida será cero y la fuerza que ejerce el campo magnético sobre la espira será nula y por tanto, la velocidad de la espira será constante.
