La integral Indefinida o antiderivada es el nombre que recibe la operación inversa a la derivada. Es decir, dada una función F aquella consiste en encontrar una función f tal que Df = F. Antes de desarrollar este tema debemos dejar en claro ciertos parámetros y definiciones.
Diferencial de una función
Si f es derivable, definimos al diferencial de una función (df), como el producto de la derivada de f por un incremento de la variable (Δx).
En símbolos:
{$ df = f’(x). \Delta\ x $}
Ejemplos:
dx = 1. \Delta\
d sen x = cos x \Delta\ x
d \mathcal (e^x) = \mathcal (e^x). \Delta x
De la demostración y ejemplos anteriores podemos deducir la siguiente expresión:
df = f’ (x). \Delta x = f’ (x). dx \Leftrightarrow \ f’ (x) = \frac{df}{dx}