Independencia Probabilidad Aplicaciones

Sucesos independientes

Dos sucesos son independientes si y sólo si p(A Ç B) = p(A) p(B). Si dos sucesos son independientes

y del mismo modo p(B|A) = p(B).

Esta propiedad coincide más con la idea intuitiva de independencia y algunos textos la dan como definición. Hay que notar, sin embargo, que ambas definiciones no son estrictamente equivalentes.

Ejemplo 7:

Para un hijo de una mujer portadora de Duchenne, el sexo y la enfermedad ¿son independientes?

Según vimos en el Ejemplo 3 el espacio muestral es W = {xX, xY, XX, XY}

Definimos los sucesos A = {varón} = {xY, XY}; B = {enfermo} = {xY}

A Ç B = {xY}

por lo tanto p(A) = 0,5; p(B) = 0,25; p(A Ç B) = 0,25 ¹ p(A) p(B) NO son independientes.