las graficas las encuentran en: http://ciencias.bc.inter.edu/smejias/precalculo/conferencia/FunCrecyDecrec.htm
Función Creciente y Decreciente
y
ILUSTRACION
x
Observa que parte de la gráfica se eleva, parte de la gráfica baja y parte de la gráfica es horizontal. En estos casos se dice que la gráfica crece, decrece o es constante.
Una función f se dice que es creciente si al considerar dos puntos de su gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con
x1 < x2
Se tiene que f(x1)<f(x2.
Prevalece la relación <
y Ilustración
f(x2)
f(x1)< f(x2)
f(x1)
x1 x2 x x1 < x2
Una función f se dice que es decreciente si al considerar dos puntos de su gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con
x1
< x2 Se tiene que f(x1) > f(x2).
Cambia la relación de < a >
x1 x2
x1 < x2
y f(x1)
f(x1) > f(x2)
f(x2) x
Ilustración
Una función f se dice que es constante si al considerar dos puntos de su gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con
x1
< x2 Se tiene que f(x1) = f(x2).
Las y no cambian, son fijas
f(x1) = f(x2)
x1 x2
x1< x2
Ilustración
Considera la siguiente gráfica:
constante
Los intervalos donde la gráfica es creciente son
[ 2.8, 3.6 ] [ 5.2, 6 ]
El intervalo donde la gráfica es decreciente es
[ 3.6, 5.2 ]
El intervalo donde la gráfica es constante es
[ - 4, 2.8 ]
Ver página 149 figura 5.
Un punto de viraje es aquel donde ocurre un cambio en la gráfica:
cambia de creciente a decreciente o cambia de decreciente a creciente.
Punto de viraje
Punto de viraje
Ilustración