Formas de determinarlo y presentarlo. • Algebraica Se ha establecido que el punto de equilibrio se ubica donde los ingresos son iguales a los costos. Se puede expresar de la siguiente forma.
IT = CT P(X) = CV (X) + CF P (X) – CV(X) = CF X (P − CV) = CF X = CF / (P-CV)
Entonces el punto de equilibrio es = CF / (P-CV)
DONDE: P=PRECIO POR UNIDAD X=NÚMERO DE UNIDADES VENDIDAS. CV=COSTO VARIABLE POR UNIDAD. CF=COSTO FIJO TOTAL EN UN TRAMO DEFINIDO. IT= INGRESOS TOTALES. CT=COSTOS TOTALES.
Tanto en los costos variable como en los fijo se deben de incluir los de producción, administración, de venta y finanzas. El punto de equilibrio se determina dividiendo los costos fijos totales entre el margen de contribución por unidad. El margen de contribución es el exceso de ingresos con respecto a los costos variables; es la parte que contribuye a cubrir los costos fijos y proporciona una utilidad. En el punto de equilibrio, el margen de contribución total de la empresa es igual a los costos fijos totales; no hay utilidad ni perdida. Ejemplo:
Una empresa vende sus artículos a $20 por unidad y su costo variable es de $10; tiene costos fijos de $50000.
Primeramente se determina el Margen de contribución: Margen de contribución por unidad= $20- $10= $10
Si esta empresa planea vender 5000 unidades lograría un margen de contribución total de: $10 x 5000 = $50000 Esto sería exactamente lo necesario para cubrir sus costos fijos totales de $50000, por lo que se puede afirmar que al vender 5000 unidades está en su punto de equilibrio. Si aplicamos la fórmula al ejemplo anterior, se llegaría a la misma respuesta. Punto de Equilibrio = Costos fijos Totales / Precio – Costo Variable x = $5000 / $20 − $10 = 500unidades
• Gráfica
Esta forma de representar la relación costo- volumen- utilidad permite evaluar la repercusión que sobre las utilidades tiene cualquier movimiento o cambio de costos, volumen de ventas y precios. El punto de equilibrio muestra como los cambios operados en los ingresos o costos por diferentes niveles de venta repercuten en la empresa, generando utilidades o pérdidas. El eje horizontal representan las ventas en unidades El eje vertical, la variable en pesos; los ingresos se muestran calculando diferentes niveles de venta. Uniendo dichos puntos se obtendrá la recta que representa los ingresos; lo mismo sucede con los costo variables en diferentes niveles. Los costos fijos están representados por una recta horizontal dentro de un segmento relevante. Sumando la recta de los costos variables con la de los costos fijos se obtiene la de los costos totales, y el punto donde se intercepta esta última con la de los ingresos representa el punto de equilibrio. A partir de dicho punto se puede medir la utilidad o pérdida que genere, ya sea como aumento o disminución del volumen de ventas; el área hacia el lado izquierdo del punto de equilibrio es perdida y del lado derecho es utilidad. El mismo ejemplo se va a retomar en esta forma de representar el punto de equilibrio. Las ventas pueden ser: 3000, 4000, 5000, 6000,7000 (unidades). Precio: 20.00 Costo variable: 10 Costo fijo total. $50,000. Para representar gráficamente se deben de conocer los ingresos, los costos variables y los costos fijos. Los ingresos y costos que se originaran en los niveles de actividad anteriormente mencionados son:
3000 4000 5000 6000 7000
ventas $60,000 $80,000 $100,000 $120,000 $140,000 Costos variables $30,000 $40,000 $50,000 $60,000 $70,000 Margen de contribución. $30,000 $40,000 $50,000 $60,000 $70,000 Costos fijos. $50,000 $50,000 $50,000 $50,000 $50,000 Utilidad o pérdida. -$20,000 -$10,000 −0- $10,000 $20,000
