Regresión múltiple
Introducción
Marco teórico
Aplicación de Regresión Múltiple
Conclusiones
Bibliografía de Regresión
I.- INTRODUCCIÓN
Como la Estadística Inferencial nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación de la otra variable llamándose Regresión Lineal y una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple.
Casi constantemente en la practica de la investigación estadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionados entre si, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables.
II.- MARCO TEORICO
REGRESIÓN.-
Se define como un procedimiento mediante el cual se trata de determinar si existe o no relación de dependencia entre dos o más variables. Es decir, conociendo los valores de una variable independiente, se trata de estimar los valores, de una o más variables dependientes.
La regresión en forma grafica, trata de lograr que una dispersión de las frecuencias sea ajustada a una línea recta o curva.
Clases de Regresión
La regresión puede ser Lineal y Curvilínea o no lineal, ambos tipos de regresión pueden ser a su vez:
Regresión Simple: Este tipo se presenta cuando una variable independiente ejerce influencia sobre otra variable dependiente. Ejemplo: Y = f(x)
Esta regresión se utiliza con mayor frecuencia en las ciencias económicas, y sus disciplinas tecnológicas. Cualquier función no lineal, es linealizada para su estudio y efectos prácticos en las ciencias económicas, modelos no lineales y lineales multiecuacionales.
Objetivo: Se utiliza la regresión lineal simple para:
1.- Determinar la relación de dependencia que tiene una variable respecto a otra.
2.- Ajustar la distribución de frecuencias de una línea, es decir, determinar la forma de la línea de regresión.
3.- Predecir un dato desconocido de una variable partiendo de los datos conocidos de otra variable.
Por ejemplo: Podría ser una regresión de tipo lineal:
En una empresa de servicio de Internet busca relacionar las ganancias que obtiene cada computadora con el numero de usuarios que ingresan a dicha cabina diariamente. En la tabla representa Y (Ganancias S/.) e X (Numero de usuarios)
Y
100
98
99
102
102
111
97
104
102
96
X
116
96
110
105
99
106
100
109
98
108
Coeficiente de Regresión
Indica el número de unidades en que se modifica la variable dependiente “Y” por efecto del cambio de la variable independiente “X” o viceversa en una unidad de medida.
Clases de coeficiente de Regresión:
El coeficiente de regresión puede ser: Positivo, Negativo y Nulo.
Es positivo cuando las variaciones de la variable independiente X son directamente proporcionales a las variaciones de la variable dependiente “Y”
Es negativo, cuando las variaciones de la variable independiente “X” son inversamente proporcionales a las variaciones de las variables dependientes “Y”
Es nulo o cero, cuando entre las variables dependientes “Y” e independientes “X” no existen relación alguna.
Procedimiento para hallar el Coeficiente de Regresión
Para determinar el valor del coeficiente de regresión de una manera fácil y exacta es utilizando el método de los Mínimos Cuadrados de dos maneras:
1.- Forma Directa
De la ecuación de la recta:
Si y , se obtienen a partir de las ecuaciones normales:
Aplicando normales Y sobre X tenemos:
El Coeficiente de Regresión es
De la misma manera la recta de regresión de “X” sobre “Y” será dada de la siguiente manera:
Donde: y se obtienen a partir de las ecuaciones normales:
Aplicando normales X sobre Y tenemos:
2.- Forma Indirecta del Método de los Mínimos Cuadrados.
El fundamento de este método es de las desviaciones de X respecto a su media aritmética. X
Ecuación de y sobre x Ecuación de y sobre x
Donde:
x, y = desviaciones<
