Equivalencia Logica Sustitucion Satisfacibilidad Y Validez

2.2.2 EQUIVALENCIA LÓGICA Y SUSTITUCIÓN

Lógicamente Equivalente

Es cuando 2 fórmulas tienen el mismo valor de verdad para cualquier interpretación.

1)

Si y Sólo Si es verdadero para todas las interpretaciones.

2) (¬p→q)^r

Subfórmulas

Una subfórmula es una hoja del árbol de derivación.

¬p

p

q

r

¬p→q

(¬p→q)^r

Sustitución

Es cambiar una parte de una subfórmula y reemplazarlo por otro. Si al sustiruir la parte de la subfórmula el valor no cambia, el resultado es el mismo.

Fórmula Satisfacible

Una fórmula es satisfacible si por lo menos una vez es verdadera para alguna interpretación. La interpretación donde es verdadera la fórmula es llamado MODELO.

Fórmula Válida

Una fórmula se llama válida si todas las interpretaciones dan verdadero. (Tautología)

Fórmula Insatisfacible

Una fórmula se llama insatisfacible si todas las interpretaciones son falsas (Contradicción).

Fórmula no válida

Una fórmula se considera no válida cuando por lo menos una vez sale falsa, para alguna interpretacion.

Procedimiento de Desición

Ayuda a decidir si una fórmula pertenece o no al conjunto y despues termina. Decide si una fórmula es válida o no.

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