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Es muy conveniente tener una idea clara de lo que es una ecuación y los términos relacionados, por lo que presentamos algunos conceptos fundamentales.
Los componentes escenciales para tener una ecuación son Igualdad y Variable.
| Ecuación: Igualdad con una variable |
Cualquier igualdad donde al menos uno de los elementos no es conocido se llama ecuación. El término es muy general y se puede aplicar a cualquier tema, así puede haber ecuaciones algebraicas, aritméticas, diferenciales, integrales, lógicas, etc.
| Igualdad: Relación que se usa para objetos equivalentes |
| Variable: Símbolo que representa un elemento cualqueira de un conjunto |
Fundamentalmente una ecuación es una Proposición Abierta? o Expresion Booleana? con al menos una variable que se forma con una igualdad, es por lo tanto una expresión que puede ser verdadera o falsa, pero no las dos cosas.
La solución de una ecuación la forman los valores de la o las variables para los cuales la igualdad es verdadera.
| Solución de una ecuación: Valores de la o las variables para los cuales la igualdad es verdadera |
Finalmente, resolver una ecuación es el proceso que utilizamos para encontrar su solución. Ver Resolucion de Ecuaciones
| Resolver una ecuación: Significa encontrar la solución, |
| o sea todos los valores de las variables que la convierten en verdadera |
Las ecuaciones forman una parte muy importante en matemáticas, y algunos ejemplos de los más utilizados son:
Ecuaciones polinómicas de una variable
donde p(x) es un polinomio. Ver Polinomio.Ecuaciones trigonométricas
Igualdad donde aparecen funciones trigonométricas y variables.
Ecuaciones Diferenciales
Ecuación donde aparece una función de variable real y sus derivadas.
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