EDGAR HESIQUIO HERRERA ITSAT
3.5 METODO DUAL SIMPLEX En el algoritmo dual símplex, el problema empieza optimo y no factible. Las iteraciones sucesivas están diseñadas para avanzar hacía la factibilidad, sin violar la optimalidad. En iteración, cuando se restaura la factibilidad, el algoritmo termina. El método dual símplex contrasta con el método regular (primal simplex), en el sentido de que las iteraciones empiezan factibles y no optimas y no continúan siendo factibles hasta que se logra la factibilidad. En el método dual símplex, el cuadro simplex inicial debe tener un renglón objetivo optimo por lo menos con una variable básica no factible (< 0). Para mantener la optimalidad y, simultáneamente, avanzar hacia la factibilidad en cada nueva iteración, se emplearan las dos condiciones siguientes: Condición Dual de Factibilidad: La variable de salida, x, es la variable básica que tiene el valor más negativo, con empates que se rompen arbitrariamente. Si todas las variables básicas son no negativas, el algoritmo termina. Condición Dual de Optimalidad : La variable de entrada esta determinada entre las variables no básicas como la correspondiente a min {øzj - cj ø, rj < 0} no básicas rj Donde rj es el coeficiente de restricción de la tabla símplex asociada con el renglón de la variable de salida x, y la columna de la variable de entrada Xj. Los empates se rompen arbitrariamente. Ejemplo: Minimice z = 3×1 + 2×2 Sujeta a 3×1 + x2 “ 3 4×1 + 3×2 “ 6 x1 + x2 “ 3 x1, x2 “ 0 La tabla símplex inicial para el problema se da como Solución básica factible X1 X2 X3 X4 X5 Solución z −3 −2 0 0 0 0 X3 −3 −1 1 0 0 −3 X4 −4 −3 0 1 0 −6 X5 1 1 0 0 1 3 Las variables X3 y X4 son superávit, mientras que X5, es una holgura
