Una variable aleatoria X tiene distribución exponencial de parámetro > 0 si su función de densidad es
Integrando, su función de distribución, o de probabilidad acumulada, es
La interpretación del parámetro es sencilla, pues coincide con la inversa de la esperanza de la variable aleatoria X.
Dentro del contexto del análisis de supervivencia, cuando X se interpreta como el tiempo necesario para que se produzca el fallo de un componente de una máquina, o el tiempo que transcurre hasta la muerte de un organismo biológico, tiene especial importancia la función
que recibe el nombre de función de supervivencia y que es la probabilidad de que el individuo no fallezca antes del instante x.
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