La distribución binomial es una distribución de probabilidades que surge al cumplirse cinco condiciones:
Existe una serie de N ensayos,
En cada ensayo hay sólo dos posibles resultados,
En cada ensayo, los dos resultados posibles son mutuamente excluyentes,
Los resultados de cada ensayo son independientes entre si, y
La probabilidad de cada resultado posible en cualquier ensayo es la misma de un ensayo a otro.
Cuando se cumple estas condiciones, la distribución binomial proporciona cada resultado posible de los N ensayos y la probabilidad de obtener cada uno de estos resultados.
Para este tipo de distribución de probabilidad, la función matemática es la siguiente:
Donde: P(X) = probabilidad de X éxitos dados los parámetros n y p
n = tamaño de la muestra
p = probabilidad de éxito
1 – p = probabilidad de fracaso
X = numero de éxitos en la muestra ( X = 0, 1, 2, …….. n)
El término indica la probabilidad de obtener X éxitos de n observaciones en una secuencia específica. En término indica cuantas combinaciones de los X éxitos entre n observaciones son posibles.
Entonces dado el número de observaciones n y la probabilidad de éxito p, la probabilidad de X éxitos es:
P(X) = (numero de de secuencia posibles) x (probabilidad de un secuencia especifica)’‘’]]
