DISTRIBUCIONES MUESTRALES.
DISTRIBUCIÓN DE LA PROPORCIÓN
Sea X1, X2,…,Xn una muestra aleatoria tomada de una población con una distribución de Bernoulli con parámetro q. Por lo tanto su función de probabilidad, su media y su varianza están dadas por:
E(X) = q, V(X) = q(1 - q)
Si P es la proporción muestral, definida como
con En virtud del Teorema Central del Límite, como P es la media muestral de los diferentes valores de Xi, entonces P tiende a seguir una distribución normal con los parámetros dados anteriormente, es decir, P ~ . Ó también la variable aleatoria
sigue una distribución normal estándar con media cero y varianza unitaria, cuando el tamaño de la muestra n es grande.