2.1 Definicón de Función

Una funcion es un tipo especial de relacion entre elementos de dos conjuntos. Un conjunto inicial llamado Dominio y un conjunto Final llamado Imagen, una funcion asigna a cada elemento del dominio un elemento de la Imagen

Para que una relacion sea funcion se deben cumplir dos condiciones

Una función es una relación entre dos variables numéricas, habitualmente las denominamos x e y; a una de ellas la llamamos variable dependiente pues depende de los valores de la otra para su valor, suele ser la y; a la otra por tanto se la denomina variable independiente y suele ser la x.

Existencia :

Para todo elemento del conjunto dominio de la funcion existe un elemento del conjunto imagen con el que esta relacionado

Unicidad :

 La imagen correspondiente a un elemento del dominio es unica.

Expresion explicita de una funcion

La forma mas usual para definir una funcion escalar (funciones escalares son aquellas en las que los conjuntos dominio e imagen sos conjuntos de numeros reales), es definiendo primero el nombre de la funcion, despues los conjuntos dominio e imagen y luego dando la expresion explicita de la funcion, en la que se muestra la relacion entre los elementos x (del dominio) e Y (de la imagen). por ejemplo

f:R→R / f(x)=x + 2

Esto nos dice que la funcion se llama f, que su dominio son los reales, su imagen los reales, y su expresion es y=x+2, (hay que recordar que y=f(X)), entonces supongamos que elegimos un valor x al azar del dominio x=2, su correspondiente valor de imagen es y=2+2= 4

Entonces el par ordenado (x,y) (2,4) representa un punto que esta incluido en la grafica de f